4.2.1 提取单项式 课件 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

复习回顾（1分钟） 1、什么是因式分解？ 2、因式分解和整式乘法有什么关系？ 把一个 化成几个 形式，这种变形叫做 也可称为 . a(b+c)= . 多项式 整式的积 因式分解 分解因式 因式分解和整式乘法是互逆的两种恒等变形。 ab+ac= . ab+ac a(b+c) 这种变形属于 . 整式乘法 这种变形属于 . 因式分解 4.2.1 提公因式法 学习目标（1分钟） 1、能确定多项式各项的公因式。 2、会用提公因式法把多项式分解因式。 3、明确提公因式法与单项式乘以多项式之 间的关系。 自学指导1：（2分钟） 学生自学，教师巡视（4分钟） 2、什么是公因式？ 掌握三定：①定系数、②定字母、③定指数； 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。 1、什么是提公因式法？ 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提出来，从而将多项式化为两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。 3、如何正确确定公因式？ 阅读课本P95例1之前的内容，思考下列问题：  ac+ bc  3x – 6x 30m²b2 + 5nb 5y³ + 20y²  a2b – 2ab2 +ab 1、找出下列各多项式的公因式： 3x 5b 5y² 自学检测 1(5分钟) 找多项式的公因式要掌握三定： ①定系数 ②定字母 ③定指数 c ab 2.将多项式x2+x6提取公因式后剩下的因式是（ ） (A)x4 (B)x3 (C)x4+1 (D)x3-1 C 3、因式分解2x+x3的结果正确的是（ ） A、2(x+x3) B、x(2+x2) C、2x(1+x) D、x(2+x2) D 1、利用提公因式法因式分解，多项式的项数和提公因式后剩余项的项数有什么关系？ 2、当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是什么？ 3、当多项式的第一项的系数是负数时，要怎么处理？ 自学指导2 （1分钟） 阅读课本P95 “例1”的内容，思考下列问题： 学生自学，教师巡视（4分钟） 1 相等 要将“-”提出，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。 1、把下列各式分解因式: (1)5y³-20y² ; (2)a2b-5ab; (3)4m3 -6m2 ; (4)a2b-5ab+9b; (5)-a2 +ab-ac； （6）-2x3+4x2+2x. 解：原式=5y²(y-4) 解：原式=ab(a-5) 解：原式=2m2(2m-3) 解：原式=b(a2-5a+9) 解：原式= -a(a-b+c) 解：原式= -2x(x2-2x-1) 自学检测 2(7分钟) 2、简便计算： （1）1.992+1.99×0.01 （1）20172+2017-2018² 3、简便计算： （1）1.992+1.99×0.01 （1）20172+2017-2018² 解：原式=1.99×(1.99+0.01) =1.99×2 =3.98 解：原式=2017²+2017-2018² =2017× (2017+1) -2018² =2017× 2018 -2018² =2018×( 2017 -2018) =2018×(-1) =-2018 讨论、更正、点拨（4分钟） 1、提公因式时漏项、符号错误： 例：因式分解：-24x²-12xy 解：原式=12x·(-2x- y) 解：原式=-12x·(2x+ y) 错解 正解 2、提公因式时漏掉与公因式相同的项： 例：因式分解：6a²b²-15a²b³-3a²b 解：原式=3a²b·(2b- 5b²) 解：原式=3a²b·(2b- 5b²+1) 第一项是负数时，通常先提出负号，使括号中的首项为正！ 错解 正解 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。 (变式题)因式分解： -8x²+4xy-2x 解：原式=-2x·(4x-2y+1) 易错易漏点： 下列因式分解是否正确，如有不正确，请改正！ 小结（2分钟） 二、提公因式法分解因式时应注意什么？ 1、多项式是几项，提公因