2.2二次函数的图像与性质达标练习2022-2023学年 北师大版九年级数学下册

2.2二次函数的图像与性质达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 2、已知二次函数（，，是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … … 当时，与其对应的函数值，给出下列四个结论：①；②关于的方程的两个根是和2；③；④（为任意实数．）其中正确结论的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4 3、若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 4、已知抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 5、如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6、下列对二次函数的图像的描述中，不正确的是（    ） A．抛物线开口向下 B．抛物线的对称轴是直线 C．抛物线与y轴的交点坐标是 D．抛物线的顶点坐标是 7、二次函数的图像如图所示，则一次函数的图像可能是（    ）. A． B． C． D． 8、已知抛物线，其对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 9、二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10、正方形ABCD中，AB=4，P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP=PF，则△APF的面积最大值为(     ) A．8 B．6 C．4 D． 二、填空题（共 8 小题） 1、已知二次函数（是常数，）的与的部分对应值如下表： 0 2 6 0 6 下列结论： ①； ②当时，函数最小值为； ③若点，点在二次函数图象上，则； ④方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的序号是__________________．（把所有正确结论的序号都填上） 2、若二次函数y＝ax2－bx＋2有最大值6，则y＝－a（x＋1）2＋b（x＋1）＋2的最小值为____． 3、当x＝x1和x＝ x2（x1≠x2）时，二次函数y＝3x2﹣3x+4的函数值相等、当x＝x1+x2时，函数值是_________． 4、抛物线的顶点在第四象限，则的取值范围是______． 5、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B、C的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则a的取值范围是_________． 6、设A（﹣1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2a上的三点，则y1，y2，y3由小到大关系为_____． 7、已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，如图所示，则使不等式成立的的取值范围是_____________． 8、已知是二次函数，且当时，随增大而增大，则________． 三、解答题（共 6 小题） 1、疫情期间，某口罩公司生产A、B两种类型医用口罩．一家超市4月份向该公司订购了1500件A型口罩和1500件B型口罩，一共花了5700元；5月份又花5600元订购了2000件A型口罩和1000件B型口罩． (1)求该公司A、B两种类型医用口罩的单价． (2)6月份，该超市决定只卖A型口罩．经调查发现，当销售单价定为2元时，每天可售出100件，销售单价每涨价0.1元，每天销售量减少10件．设每天销售量为y件，销售单价为x元（）． ①求y与x的函数关系式． ②该超市决定每销售一件口罩便向某慈善机构捐赠a元（）．当销售单价为多少元时，当月获得的利润最大？最大利润为多少元？ 2、已知二次函数（m是常数）． (1)若， ①该二次函数图像的顶点坐标为______； ②当时，该二次函数的最小值为______； ③当时，该二次函数的最小值为______． (2)当时，该二次函数的最小值为1，求常数m的值． 3、在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小丽同学学习二次函数后，对函数y＝x2﹣2|x|（自变量x可以是任意实数）图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答： (1)作图探究： ①下表是y与x的几组对应值： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 8 3 0 m 0 ﹣1 0 n 8 … m＝　 　，n＝　 　； ②在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象： ③根据所画图象，写出该函数的一条性质：　 　； (2)深入思考： 根据所作图象，回答下列