第十七章勾股定理微专题——最值问题训练3　2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第十七章勾股定理微专题——最值问题训练3 一、选择题 1. 如图、在等腰三角形中，，，是底边上的中线．若，分别是和上不与端点重合的动点，若，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，等腰三角形的底边长为，面积为，腰的垂直平分线分别交、边于、点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，点在上移动若，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，等腰三角形的底边的长为，面积为，腰的垂直平分线分别交边，于点，，若为边的中点，为线段上一动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 5. 中，，，，点为边上一动点，于，于，在点运动的过程中，的最小值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图，在中，，，是的一条高线．若，分别是和上的动点，则的最小值是______． 8. 如图，等边三角形中，是边上一点，过点作的垂线段，垂足为点，连接，若，则的最小值是__________． 9. 如图，在中，，，，点、在边上，，点、分别是边、上的两个动点，则四边形周长的最小值为______． 10. 如图，在中，，，，点在边上，并且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，连接，则线段长的最小值是______． 11. 如图，在中，，，在上，且，是上一动点，则的最小值为       ． 12. 如图，在中，，，是的中点，在边上运动，则的最小值            ． 三、解答题 13. 如图，两根电线杆、，，，它们的底部相距，现在要在两根电线杆底端之间线段上选一点，由分别向两根电线杆顶端拉钢索、． 当__________时，钢索与相等，请说明理由． 求的最小值． 14. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，已知格点三角形顶点是网格线的交点的三角形请用无刻度直尺按要求画图，保留作图痕迹． 画出关于直线对称的； 求的面积； 在直线上找一点，使得的值最小，最小值为______． 15. 在中，，． 如图，于点，且，则的面积为______； 在的条件下，如图，点是线段上任意一点，分别过点，作直线的垂线，垂足为，，设，，，请用含的代数式表示，并求的最大值和最小值． 16. 如图，以一边为直角边构造，且，，，． 求证：为直角三角形． 若点为上一动点，连接，，求最小值． 17. 如图，在中，，，，于，点是线段上一动点，点与点在直线两侧，，，点在边上，，连接，，． 依题意，补全图形； 求证：； 请在图中画出图形，确定点的位置，使得有最小值，并直接写出的最小值为______． 18.如图，中，，，，点在的边上，，以为直角边在同侧作等腰，使，过作于点，连接． 求证：≌； 求的最小值； 若，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $