第十七章勾股定理微专题——实际问题训练2　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第十七章勾股定理微专题——实际问题训练2 一、选择题 1. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如图，一个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为，如果梯子的顶端下滑，那么梯子底端的滑动距离．(    ) A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 不能确定 3. 将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外长度为，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达下列说法错误的是(    ) A. 公路走向是南偏西 B. 公路走向是北偏东 C. 从点向北走后，再向西走到达 D. 从点向北偏西走到达 5. 在米高的柱子顶端处有一只老鹰，它看到一条蛇从距柱脚米处向柱脚的蛇洞游来，老鹰立即扑下，如果它们的速度相等，问老鹰在距蛇洞多远处捉住蛇？设老鹰按直线飞行(    ) A. B. C. D. 6. 疫情期间，小颖宅家学习．一天，她在课间休息时，从窗户向外望，看到一人为快速从处到达居住楼处，直接从边长为米的正方形。草地中穿过．为保护草地，小颖计划在处立一个标牌：“少走？米，踏之何忍”，已知、两处的距离为米，那么标牌上？处的数字是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图，长方体的长为，宽为，高为，点距离点，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，则蚂蚁爬行的最短距离是______． 8. 如图有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得其内径，高，今有一支长的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为______． 9. 某会展中心在会展期间准备将高、长、宽的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______元． 10. 如图，一面矩形彩旗完全展开图单位：，其中矩形是用双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，彩旗现升上空中，旗杆顶部到地面高度，无风的天气里，彩旗自然下垂，则自然下垂时最低处离地面间高度______． 11. 如图，铁路上、两点相距，、为两村庄，于，于，已知，，现在要在铁路上建一个土特产收购站，使得、两村到站的距离相等，则站应建在距站：_________千米处． 12. 九章算术中的“葭生中央问题”：今有池方一，葭音，一种芦苇类植物生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？题意是：有一个边长为尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边如图所示，则水深是______尺． 三、解答题 13. 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点、、在一条直线上，并新修一条路，测得千米，千米，千米． 问是否为从村庄到河边的最近路？即问：与是否垂直？请通过计算加以说明； 求原来的路线的长． 14. 位于昆明市滇池湖畔的捞鱼河湿地公园已成为市民休闲娱乐的生态乐园为准备每年一度的郁金花展，公园现准备在一块四边形空地上种植郁金香，若，米，米，米，米． 求四边形的面积 若每平方米可种植株郁金香，要将这块地种满，需要多少株郁金香 15. 交通安全一直是社会关注的热点问题，主要安全隐患是超速和超载交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点如图，先在笔直的公路旁选取一点，在公路上确定点、，使得，米，这时，测得一辆轿车从处匀速行驶到处所用的时间为秒，并测得此路段限速每小时千米，试判断此车是否超速？请说明理由参考数据：，，米秒千米时 16. 如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口，和村庄，完成以下作图． 若在村庄与道口之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由； 若在公路上选择一个地点安装实时监控系统，要求点到村庄与道口的距离相等，在图中标出点的位置； 当一节火车头行驶至铁路上的点时，距离村庄最近．在图中确定点的位置保留作图痕迹； 若在道口或处修建一座火车站，使得到两村的距离和较短，应该修在______处． 17. 如图，小东将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端米处，发现此时绳子底端距离打结处约米，请算出旗杆的高度． 18. 在某风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人