精品解析：北京市海淀区清华附中2022～2023学年八年级上学期期末数学复习综合练习（二）

C21级八上期末复习综合练习（二） 一．选择题（本题共24分，每题3分） 1. 随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，将在2021~2022年交付第一台28nm工艺的国产沉浸式光刻机．其中数据28nm（即0.000000028m）用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中二次根式个数是（　　 ） A. B. C. D. 4. 已知可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 5. 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A 3，4，5 B. ，， C. 5，12，13 D. 1，， 8. 如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（　　）平方米． A. 96 B. 204 C. 196 D. 304 二．填空题（本题共16分，每题2分） 9. 因式分解结果是_____________． 10. 如果分式的值为零，那么x＝_____． 11. 要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是________． 12. 若，则的值为________． 13. 若y＝，则的平方根为 _____． 14. 若关于的分式方程有正整数解，则整数为____________． 15. 如图，在四边形中，对角线分别为，，且于点，若，，则 _______． 16. 如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接图2中四条线段得到如图3的新图案，如果图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为2，图3中阴影部分的面积为，那么的值为______． 三．解答题（本题共60分，第17题8分，第18题9分，第19题6分，第20题8分，第21题4分，第22题5分，第23，24题每题6分，第25题8分） 17. 计算： （1） （2） 18. 分解因式： （1） （2） （3） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1） （2） 21. 已知，，试求代数式的值； 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 王嘉和张淇两位同学进行100米长跑比赛，王嘉同学在比赛时不小心摔了一跤，浪费了5秒钟．事后，王嘉说：“我俩所用时间和为60秒．”张淇同学说：“如果不算王嘉摔跤所浪费的时间，他跑完全程的平均速度是我跑完全程平均速度的倍．”据此信息，请你判断哪位同学获胜？两人跑完全程的时间相差多少秒？ 24. 在分式中，若M，N为整式，分母M的次数为a，分子N的次数为b（当N为常数时，），则称分式为次分式．例如，为三次分式． （1）请写出一个只含有字母的二次分式_________； （2）已知，（其中m，n为常数）． ①若，，则，，，中，化简后是二次分式的为________； ②若A与B的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求的值． 25. 在中，，为内一点，连接，，延长到点，使得． （1）如图1，延长到点，使得，连接，．若，求证：； （2）连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2．若，试探究，，这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论． 四、附加题（本题共20分，第26-29每题3分，第30题8分） 26. 已知．若整数满足．则=_________． 27. 若数a使关于x分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为________． 28. 已知当时，．请利用这个结论求：若，则________ 29. 如图，在等腰中，．．垂足为D．已知，．点P是线段上的一动点，若为等腰三角形，则的值为________． 30. 在平面直角坐标系中，已知点，点（其中m为常数，且），则称点B是点A的“m级共享点”．例如：点的“3级共享点”B的坐标为，即． （1）点的“2级共享点”的坐标为　 　； （2）若点的“5级共享点”B的坐标是，求出a，b的值； （3）若点（其中），点A的“m级共享点”为点B，且，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$