7.3万有引力理论的成就 课件 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

万有引力理论的成就 怎样称量地球的质量呢？ 计算天体质量 方法一：重力加速度法(g、R） 算一算：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 卡文迪什被称为“第一个称量地球质量的人”！ GM=gR2（黄金代换式） GM=gR2 若不考虑地球自转的影响 计算天体质量 算一算：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距离r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 方法二：环绕法（T、r） 计算天体质量 ★需要记忆的公式：球的体积计算公式： 物体的密度计算公式： 计算天体密度 解题思路： 1、不考虑天体自转，天体表面物体所受万有引力等于重力（重力加速度法） 2、环绕天体做匀速圆周运动所受万有引力提供向心力 （环绕法） 1、根据天体表面重力加速度求天体密度（重力加速度法） 计算天体密度 2、利用环绕天体（如卫星）求天体密度（环绕法） r≈R 当卫星环绕中心天体表面运动时 R r 结论：当卫星环绕中心天体表面运动时，轨道半径r≈R，则此中心天体的密度为： 典例：设火星探测器在距离火星表面h高度做周期为T的匀速圆周运动。已知火星的半径为R，引力常量为G。求： （1）探测到的火星质量； （2）探测到的火星表面的重力加速度； （3）探测到的火星的密度。 典例：假设航天员登月后，站在月球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知月球半径为R，引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度g； （2）月球的质量m月； （3）月球的密度ρ。 在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星. 英国亚当斯和法国勒维烈各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新行星”的轨道.后来， 1846年9月23日由德国的伽勒发现了海王星。 海王星 笔尖下发现的行星 发现未知天体 (英)亚当斯 (法)勒维耶 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。 发现未知天体 哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图 7.3-3），周期约为 76 年，并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是 1986 年，它的下次回归将在2061 年左右。 预言哈雷彗星回归 天体运动的分析与计算 天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度与半径关系如何？ 在地球表面，忽略自转 黄金代换公式 典例：如图1所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).求两卫星的线速度、角速度、周期之比？ 图1 解析 两卫星均做匀速圆周运动，则有F万＝F向 由 得 由 得 由 得 结 束 $