江西省南昌市育华学校2020—2021学年下学期6月九年级月考数学试卷

2020~2021学年6月江西省南昌市育华学校九年 级下学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共六题：共18分） 1.-2020的相反数是（ ). A.2020 B.-2020 C D.-22 2.下列计算正确的是( ). A.(-a2)3=-a5 B.(-a263)2=a466 C.a3.a5=a15 D.3a2-2a2=1 3.在初三样卷一的数学测试中，6名同学的成绩（单位：分）分别为85,102,106,102,96,115，关于这组数 据，下列说法错误的是（ ). A.方差8.4 B.中位数是102 C.众数是102 D.平均数是101 4.如图的几何体的俯视图是（ c. 5.某数学小组在研究了函数1=x与2=三性质的基础上，进一步探究函数y=y1一y2的性质，经过讨论得到 以下几个结论： ①函数y=y1一y2的图象与直线y=3有两个交点； ②函数y=y1一y2的图象与直线y=a只有一个交点，则a=土2√3； ③点(a,b)在函数y=y1一y2图象上，则点(-a,-b)也在函数y=y1一y2的图象上； 以上结论正确的个数是( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.现要在这张网格纸中找出一条直线作为对称轴，沿 着这条直线折叠后的三角形的顶点也在格点上，若折叠前后的两个三角形构成轴对称图形，那么满足条件的直线 有( A.6条 B.8条 C.10条 D.12条 第1页（共4页） 二、填空题（共六题：共18分） 7.因式分解：am2-a= 8.据美国约翰斯·霍普金斯大学统计数据显示，截至5月29日，全球新冠肺炎累计确诊病例约555.7万例，累计死亡 约35.2万例.请用科学记数法表示确诊人数为 9.若方程x2+x-2020=0的两个实数根是a、b,则a2-b-1的值为 10.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD的度数为 11.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几 何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余45尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木 条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 12.矩形ABCD中，AB=4V3,BC=6.若P是矩形ABCD边上一动点，且使得∠APB=60°，则DP长 为 三、解答题（共五题：共38分） 13.完成下列各题. 3(x+1)>x-5 (山)解不等式组 x-6 3 78 (2)如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD,求 ∠DBA的度数. 14.化简：2÷(1+)： 15.某校在校门口设置了如图左，中，右3道检测体温通道，师生每天进入学校要从测温通道自觉接受体温检测， 现有佳乐，三立两位同学要随机通过通道进行体温检测. (1)佳乐同学选择中间通道的概率为 (2)请用树状图或列表法求佳乐与三立两位同学都通过同一通道的概率. 16.如图，是由两个等边三角形和一个正方形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图. 第2页（共4页） (1)在图①中画一个60°的角，使点C为顶点且CE为一边的角. B 图① (2)在图②画一条直线AP,使得AP//CE. 图② 17.如图，一次函数y1=x十4的图象与反比例函数y2=的图象交于A(-1,a),B两点，与x轴交于点C (1)求k. (2)结合图象求出y1>y2时，x的取值范围. 四、解答题（共三题：共26分） 18.戴头盔对保护骑电动车人的安全来说尤为重要，志愿者在某市随机抽取部分骑电动车的人就戴头盔情况进行 调查（调查内容为：“很少戴头盔”、“有时戴头盔”、“常常戴头盔”、“总是戴头盔”），对调查数据 进行了整理，绘制成部分统计图如下： 人数 80 很少 70 总是 有时 10 常常 32% 10 很少有时常常总是选项 请根据图中信息，解答下列问题 (1)该调查的样本容量为 (2)请你补全条形统计图；并求出总是戴头盔的所占圆心角的大小 (3)若该市有120万人骑电动车，请你估计其中“很少”戴头盔的有多少人？ 第3页（共4页） 19.如图1是一款可调节儿童书桌椅，图2是它的示意图，座位DE与地面平行，其宽度为40cm，其竖直高度CD为 30cm，0为桌面板AB的中点，某儿童坐在座位上眼睛F距离水平地面的高度为100cm．研究表明：当桌面板 与竖直方向夹角∠AOC=80^∘，视线FO与桌面板所呈锐角∠FOA=30∘时最舒适，问此时OD高度应调节 为多少? (参考数据：sin20^∘≈0.34，co20^∘≈0.94，tan20^∘≈0.36，sin80^∘≈0.98，cos80^∘≈0.17， tan80