四川省南充市西充县育英中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题

育英中学九年级上期数学第二次月考试卷 一、选择题：每小题4分，共40分． 1. 下列图案是轴对称图形，但不是中心对称图形的个数是（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 要使式子有意义，x的取值范围是（　　） A. B. 且 C. 且 D. 且 3. 一组数据为，若添加一个数据，则发生变化的统计量是（　　） A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 4. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连接AF、CE，下列选项可以使四边形AFCE是菱形的为（　　） A. OE＝OF B. AE＝CF C. EF⊥AC D. EF＝AC 6. 一元二次方程配方后变形（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的边经过的圆心，与相切于，是上的一点，连接，，若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 8. 若是关于x的方程的一个解，则（　　） A. B. C. D. 6 9. 如图，正方形有三个顶点在抛物线上，点O是原点，顶点B在y轴上则顶点A的坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，的平分线与交于点E，过点C作于点F，连接，有下列结论：①；②；③；④B，C，D，F四点在同一个圆上，其中正确结论的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（4×6） 11. 若，则_______． 12. 在平面直角坐标系中，点与点N（3，b）关于原点对称，则_______． 13. 若将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线的解析式是_______． 14. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三：入出七，不足四．问人数、物价各几何？，大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8两，则多了3两；如果每人出7两，则少了4两，问有多少人？该物品价值多少两？若设该物品价值x两，根据题意，可列方程为_______． 15. 如图，三点都在上，已知，则_______°． 16. 已知抛物线经过点，，对称轴在y轴右侧，有下列结论：①；②；③关于x的方程始终有两个不等根；④直线）与抛物线始终有两个交点． 其中正确结论序号为_______． 三、解答题：本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，是的直径，弦，垂足为E，连接若，求和的度数． 19. 为了解某校学生上学的主要交通方式，校学生会设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机抽样调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选，并将调查结果绘制成如下条形统计图，经统计，接受调查的同学中“骑自行车”的人数所占的百分比是，根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是_______人，并把条形统计图补充完整； （2）若绘制扇形统计图，则“乘公交车”的人数所占的百分比是_______，“步行”选项所在扇形的圆心角度数是_______； （3）如果该校有学生3000人，请你求出该校学生大约多少人乘私家车上学． 20. 关于x的一元二次方程为． （1）求证：方程总有两个不等的实数根； （2）若方程的两根为、，是否存在？ 21. 如图，已知抛物线（）的顶点为． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线与轴交于点，，与轴交于点，求的面积． 22. 如图，在中，，以点A为圆心作与相切于D，交于点F，在上取点E，使，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，求点C到的距离． 23. 某运动器材批发市场销售一种篮球，每个篮球进价为元，规定每个篮球的售价不低于进价．经市场调查，每月的销售量(个)与每个篮球的售价(元)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价 销售量 （1）求与之间的函数关系式；(不需求自变量x的取值范围) （2）该批发市场每月想从这种篮球销售中获利元，又想尽量多给客户实惠，应如何给这种篮球定价？ （3）物价部门规定，该篮球的每个利润不允许高于进货价的，设销售这种篮球每月的总利润为w(元)，那么销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 24. 如图，在正方形中，E是边上的一点，F是BD上的一点，且． （1）请你判断是否可以由FA旋转得到，如果可以，请说明旋转方向和角度并证明；如果不可以，请说明理由； （2）若正方形的边长为，． （i）求的长度； （ii）若与交于点G，求的长度． 25. 如图，已知抛物线与x