山东省青岛市国开实验中学2020-2021学年九年级上学期 10月月考数学试卷

2020~2021学年10月山东省青岛市国开实验中 学初三上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、单选题（共八题：共24分） 1.在四边形ABCD中，已知AB=CD,AB/CD,在不添加任何辅助线的前提下，要想使该四边形成为矩 形，只需再加上的一个条件是（ ). A.AC=BD B.AB=BC C.AC⊥BD D.AD//BC 2.观察下列表格，一元二次方程x2-x=1.1的一个解范围是（ 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.8 1.9 x2-c0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.44 1.71 A.1.2<x<1.3 B.1.4<x<1.5 C.1.5<x<1.6 D.1.6<x<1.8 3.顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形必是( ). A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D正方形 4.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是（ ). A.(c-)2=16 B2e-2=六 1 C.(x-)= 2 D.以上都不对 5.今年”国庆节”和”中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能 抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共 有( A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 6.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意 列方程应为( ). A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000 7.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC,在CD上截取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数 为( A.10° B.15 C.22.5 D.309 第1页（共4页） 8.如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF 交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正确结论的个数为( ①OH=÷BF; ②∠CHF=45°； ③GH=BC; ④CH=EB A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共六题：共18分） 9.关于x的一元二次方程(m一1)x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是 10.为了估计鱼塘中的数量，先从鱼塘中随机打捞100条鱼标记后再放回鱼塘，过一段时间等这些鱼完全混合后，再 从中捞100条鱼，发现有20条是前面标记的，估计这个鱼塘鱼的数量为 11.已知：号=号=号≠0，则是= 12.若(x2+y2)(x2+y2+2)-8=0,则x2+y2的值是 13.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点，CE=5,F为DE的中点.若 △CEF的周长为18.则OF的长为 14.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF, 再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去·， (1)记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,·,an,求出 a4= (2)根据以上规律写出第个正方形的边长am的表达式 (n≥1)(n是自然数) 三、作图题（共一题：共6分） 第2页（共4页） 15.已知：线段a. 求作：正方形ABCD,使对角线AC=a. a 四、解答题（共八题：共72分） 16.解下列方程： (1)x2-8x+12=0. (2)3x(x-1)=2(1-x). 17.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0有实数根，求k的取值范围. 18.在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积 相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)·游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停 止后，若指针所指区域内两数和等于12，则李燕获胜.若指针所指区域内两数和等于13，则刘凯获胜（若指 针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)， (①)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果。 (2)游戏对双方公平吗？请说明理由」 19.如图，DB/AC,且DB=二AC,E是AC的中点. (1)求证：△AEO≌△BDO. (2)连接AD、BE,探究：当△ABC满足什么条件时，四边形DBEA是矩形？并证明你的结论. 20.如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便 出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽度为1米的两扇小门.若此时花圃的