精品解析：山西省吕梁市文水县城镇中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试卷

2022-2023学年第一学期九年级教学质量检测考试 （12月月考） 数学 注意事项： 1．本试卷考查范围：上全册．本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成．试卷上答题无效． 3．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 1. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，其内容丰富题材广泛，以特有的概括和夸张手法将吉事祥物．美好愿望表现得淋漓尽致．下列剪纸的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程时，需要将原方程化为（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子里有3个白球，7个黑球，这些球除颜色外完全相同．如果从袋子里随机摸出一个球，那么摸到白球的概率是（　　） A. 3 B. C. D. 4. 下列二次函数中，其图象的顶点坐标为（-3，-1）的是（ ） A. B. C. D. 5. 向空中发射一枚炮弹，经过秒后高度为米，且时间与高度的关系式为，若炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的时间是（　） A 第8秒 B. 第9秒 C. 第10秒 D. 第11秒 6. 如图，内接于，是的直径，平分，交于点，连接，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 7. 在某次冠状病毒感染中，有5只动物被感染，后来经过两轮感染后，共有605只动物被感染．若设每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（ ） A B. C. D. 9. 一次函数和二次函数，在同一平面直角坐标系中图象不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AB是的直径，的弦DC的延长线与AB的延长线相交于点P，于点E，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 方程解为 _____． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 13. 如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点在圆上，且，则的半径为_____． 14. 抛物线与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是 _____． 15. 如图，在Rt中，，，，点是的中点，以为直径作，分别与、交于点、，过点作的切线，交于点，则的长为________． 三、解答题．（解答题应写出必要的文字说明，演算步骤和推理过程．本大题有8个小题，共75分．） 16. 解方程： （1） ； （2）． 17. 如图，平面直角坐标系中，网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度；已知，请画出绕点顺时针旋转得到的三角形．并求出旋转过程中，点所经过的路径的长． 18. 中华人民共和国第二届青年运动会在太原举办，会议期间，太原市某高校选拔了10名优秀志愿者，每位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场．太原市沙滩排球场、山西省射击射箭训练基地．太原水上运动中心，这四个场馆分别用字母A、B、C、D表示，现把分别印有A、B、C、D的四张卡片（除字母外，其余都相同）背面朝上，洗匀放好．志愿者小玲从中随机抽取一张卡片（不放回），再从中随机抽取一张请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率． 19. 某商店以每件50元的价格购进若干件衬衫，第一个月以单价80元销售，售出200件，第二个月为增加销售量，且能够让顾客得到更大的实惠，决定降价处理，经市场调查，______，如何定价，才能使以后每个月的利润达到7920元？ 解：设…… 根据题意，得， …… 根据上面所列方程，完成下列任务： （1）数学问题中横线处短缺的条件是______； （2）所列方程中未知数x的实际意义是____________； （3）请写出解决上面的数学问题的完整的解题过程． 20. 如图，直线与抛物线交于、两点（在左侧）． （1）求、两点的坐标； （2）直接写出时，的取值范围； （3）抛物线的顶点为，求的面积． 21. 我们知道：利用公式法解方程的求根公式为，根据公式可进一步推导出根与系数的关系：， ． （1）已知二次函数的图象与x轴交