湖北省鄂州市华容区中学教联体2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题

华容区中学教联体2022年秋季九年级期末质量监测 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号认真与条形码上信息核对，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上无效． 4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试卷上无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． ·祝考试顺利· 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和为180° B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 投一次骰子，朝上的点数是6 3. 一元二次方程x2+4x＝﹣3用配方法变形正确的是（　　） A. （x﹣2）＝1 B. （x+2）＝1 C. （x﹣2）＝﹣1 D. （x+2）＝﹣1 4. 若点、、三点在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为的直径，弦，为上一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 7. 用长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为，并且在垂直于墙的一边开一个长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形边长为，分别以、为圆心，长为半径画弧，则图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线（，，是常数，）的顶点坐标为，其中．下列四个结论：①；②；③关于的一元二次方程无实数解；④点，在抛物线上，若，则，能确定其正确的有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在平面直角坐标系中，经过点，直线与交于、两点，则弦的最小值是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 将点绕原点顺时针旋转对应的点坐标为____________． 12. 若是一元二次方程的一个根，则的值是________________． 13. 如图，边长为的正六边形内有一边长为的正三角形，则______________． 14. 在中，．若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则的取值范围是__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，直角边在轴上，其内切圆圆心坐标为，抛物线的顶点为，则______________． 16. 中，，，以为边在外作正方形，、交于点O，则线段的最大值为________． 三、解答题（共72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上． （1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1O三角形； （2）点B的运动路径的长； （3）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积． 19. 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2、3、3、4． （1）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，请用树状图求出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率． （2）一次性随机抽取2张卡片，用列表法或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率． 20. 关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若两根为、且，求m的值． 21. 如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． (1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式； (2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取，) 22. 如图1，为直径，与相切于点B，D为上一点，连接、，若． 　　　　 （1）求证：为切线； （2）如图2，过点A作交延长线于点E，连接交于点F，若，求的长． 23. 农户销售某农产品，经市场调查发现：若售价为6元/千克，日销售