2019-2021 年广东省广州市荔湾区九年级上学期期末数学试卷汇编

2019-2021广州市荔湾区九年级上期末数学试卷汇编 考试时间:120分钟 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。 3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。 1. 若关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 正十边形的中心角是( ) A. B. C. D. 3. 将抛物线的图象先向右平移个单位,再向上平移个单位后,得到的抛物线解析式是( ) A. B. C. D. 4. 已知半径为,圆心在坐标原点上,点的坐标为,则点与的位置关系是( ) A. 点在内 B. 点在上 C. 点在外 D. 不能确定 5. 某超市销售一种饮料.平均每天可售出箱,每箱利润元.为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价.据测算,若每箱降价元,每天可多售出箱.若要使每天销售饮料获利元,设每箱降价的价钱为元,则根据题意可列方程( ) A. B. C. D. 6. 如图,将绕点顺时针旋转角度为后得到,此时点落在边上,且垂直平分,则的值是( ) A. B. C. D. 7. 已知抛物线为常数且经过,,,四点.若,则下列说法中正确的是( ) A. 若,则 B. 对称轴不可能是直线 C. D. 8. 如图,一段抛物线为,与轴交于,两点,顶点为;将绕点旋转得到,顶点为;与组成一个新的图象,垂直于轴的直线与新图象交于点,,与线段交于点,设,,均为正数,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 在同一直角坐标系中,反比例函数与一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 10. 如图,∽,::,与的面积分别是与,周长分别是与,则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 11. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 . 12. 如图,在中,,于点,如果,那么的值是 . 13. 将半径为,弧长为的扇形围成圆锥接缝忽略不计,那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为 . 14. 飞机着陆后滑行的距离单位:米关于滑行时间单位:秒的函数解析式是,则飞机从开始滑行到完全停下来总共用时 秒. 15. 如图所示,矩形纸片中,,把它分割成正方形纸片和矩形纸片后,分别裁出扇形和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则圆锥的表面积为 结果保留 16. 如图所示,是边长为的正方形,点,分别为边,上动点点不与,重合,点不与,重合,且,下列说法: 点从向运动的过程中,的周长始终不变; 以为圆心,为半径的圆一定与相切; 面积有最小值; 的面积最大值小于. 其中正确的有 填写序号 17. 如图,在平面直角坐标系中,的顶点均在格点上,、,将绕坐标原点顺时针旋转得到. 画出; 求点在旋转过程中运动的路径长.结果保留 18. 如图,在中,是边上的点,以为直径的与,,分别交于点,,,且是的中点. 求证; 连接,当时,若,,求的长. 19. 如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点. 求抛物线的解析式; 结合图形,求时自变量的取值范围. 20. 某电脑公司现有、、三种型号的甲品牌电脑和,两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑. 写出所有选购方案利用树状图或列表法表示; 如果中各种选购方案被选中的可能性相等, 那么型号电脑被选中的概率是多少? 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共台价格如右图所示,恰好用了万元人民币,其中甲品牌电脑为型号电脑,求购买的型号电脑有几台? 21. 已知抛物线:经过定点,直线:经过点和抛物线的顶点. 求点的坐标; 求直线的解析式; 已知点为抛物线上的一点,且的面积为若满足条件的点有且只有个,求抛物线的顶点的坐标. 22. 学校准备建一个矩形花圃,其中一边靠墙,另外三边用周长为米的篱笆围成.已知墙长为米,设花圃垂直于墙的一边长为米,花圃的面积为平方米. 求出与的函数关系式,并写出的取值范围; 当为何值时,有最大值?最大值是多少? 23. 如图,在四边形中,,,点,,点为上一点,且,双曲线在第一象限的图象经过点,交于点. 求双曲线的解析式; 一次函数经过、两点,结合图象,写出不等式的解集. 24. 如图,已知是的直径,点是线段延长线上的一个动点,直线垂直于射线于点,当直线绕点逆时针旋转时,与交于点,且运动过程中,保持 当直线与相切于点时,求旋转角的度数; 当直线与半圆相交于点时如图,设另一交点为,连接,,若. 与的大小有什么关系?说明理由. 求此时旋转角的度数. 25. 如图,是边长为的正方形,以为圆心的与,分别交于点,,连接,且. 求的长; 在平面内将图中绕点顺时针旋转,在旋转的