精品解析：河北省唐山市丰南实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

丰南实验学校2022-2023学年第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 一、单选题（共30分） 1. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果圆O的直径为8cm，点P到圆心O的距离为5cm，那么点P与圆O的位置关系是（ ） A. 点P在圆O外 B. 点P在圆O上 C. 点P在圆O内 D. 不能确定 5. 如图，在中，点是边上的点，线段与交于点，如果，那么的长是（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 6. 如图，C是圆O劣弧AB上一点，∠ACB＝130°，则∠AOB的度数是( ) A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 7. 如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分图形的周长为（　　） A. 2π B. 4π C. 2π+12 D. 4π+12 8. 如图，在△ABC纸片中，∠A＝76°，∠B＝34°．将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（　　） A ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 9. 函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的如图所示，对称轴是，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图像如图所示，下列结论：①，②，③，④若点在二次函数的图像上，则关于x的一元二次方程的两个根分别是，1，其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 二、填空题（共27分） 11. 弦的长为，圆心O到的距离为，那么的半径为________cm． 12. 已知点，在反比例函数的图象上，则________．（请用“>、<或=”填空） 13. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则的值为 _______ 14. 一个圆锥高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为______． 15. 将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线的函数解析式为________． 16. 如图，已知在以为直径的上，若则的度数是______． 17. 如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE＝1.5米，则这棵树的高度为_______米(结果保留一位小数．参考数据：sin54°≈0.8090，cos54°≈0.5878，tan54°≈1.3764)． 18. 如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则___________°． 19. 如图，正方形ABCD中，，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为_______． 三、解答题（共63分） 20. 小明和小亮玩一个游戏： 三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3， 现将标有数字的一面朝下， 小明从中任意抽取一张后， 小亮再从剩下的卡片中抽取一张． 计算小明和小亮抽得的两个数字之和， 如果和为奇数则小明胜， 和为偶数则小亮胜． （1）请用列表法或树状图等方法求小明获胜概率． （2）你认为该游戏对双方是否公平？ 请说明理由． 21. 某校九年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上竖直的悬挂国旗的旗杆的高度．甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中米，米，米；乙组测得图中，米，同一时刻影长米，米；丙组测得图中，，，米，米，人的臂长为0.6米，请你任选两种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度． 22. 如图，中，点E在边上，，将线段绕点A旋转到的位置，使得．连接，与交于点G． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 如图，内接于，，点E在直径BD延长线上，且． （1）求证：是的切线； （2）若， ①求阴影部分的面积； ②连接AO，试求以扇形OAB为侧面围成的圆锥的底面圆的半径． 24. 如图，正比例函数图象与反比例函数的图象交于点 （1）求反比例函数的解析式和A点的坐标； （2）点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线经过点A，直线交反比例函数图象于另一点B，若，求点B的坐标． 25. 如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2． （1）求A点的坐标； （2）求该抛物线的函数表达式； （3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请