9.2.3总体集中趋势的估计同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.3 总体集中趋势的估计 一、单选题 1．已知样本数据的平均数与中位数之差为2，则样本数据的平均数与中位数之差为（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 2．为了解某专业大一新生的学习生活情况，辅导员将该专业部分学生一周的自习时间（单位：）统计后制成如图所示的统计图，据此可以估计该专业所有学生一周自习时间的中位数为（    ） A． B．24 C． D． 3．我国智慧港口的建设飞速发展，作为智能化搬运设备的自动化引导车作用越发凸显.自重吨.再加上集装箱的重量，全车最重可达吨，但其停启位置十分精确，停车误差不超过厘米.码头地面埋设了几万个磁钉，车辆的位置由它们记录下来，传给后台，再由软件精确计算行驶路径，防止碰撞和刮擦.经统计，某港口某次运输中，有台的停车误差为厘米，有台的停车误差为厘米，有台没有停车误差，则该港口本次运输中所有的平均停车误差约为（    ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 4．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（    ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 5．某校举办了迎新年知识竞赛，将100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下，则根据频率分布直方图，下列结论不正确的是（    ） A．中位数70 B．众数75 C．平均数68.5 D．平均数70 6．某篮球兴趣小组名学生参加投篮比赛，每人投个，投中的个数分别为：、、、、、、，则这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 7．已知是这九个数据的中位数，且这五个数据的平均数为3，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．如图是甲、乙两个商场统计同一时间段各自每天的销售额（单位：万元）的茎叶图，假设销售额的中位数为，平均值为，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．某大学共有12 000名学生，为了了解学生课外图书阅读情况，该校随机地从全校学生中抽取1000名，统计他们年度阅读书籍的数量，并制成如图所示的频率分布直方图，由此来估计全体学生年度阅读书籍的情况，下列说法中不正确的是(注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表)（   ） A．该校学生年度阅读书籍本数的中位数为6 B．该校学生年度阅读书籍本数的众数为10 C．该校学生年度阅读书籍本数的平均数为6.88 D．该校学生年度读书不低于8本的人数约为3600 10．某城市100户居民月平均用电量（单位：度），以[160，180)、[180，200）、[200，220），[220，240）、[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图所示，则（    ） A． B．月平均用电量的众数为210和230 C．月平均用电量的中位数为224 D．月平均用电量的75%分位数位于区间内 11．为了更好地支持中小型企业的发展，某市决定对部分中小型企业的税收进行适当的减免，现调查了当地的100家中小型企业的年收入情况，并根据所得数据作出了如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（    ） A．样本在区间内的频数为18 B．如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税收政策，估计当地有30%的中小型企业能享受到减免税收政策 C．样本的中位数小于350万元 D．可估计当地的中小型企业年收入的平均数不超过400万元（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） 12．在某次高中学科知识竞赛中，从4000名考生的参赛成绩中随机选取400个成绩进行统计，可得到如图所示的频率直方图，其中60分以下视为不及格，则下列说法中正确的有（    ） A．成绩在分内的考生人数最多 B．4000名考生中约有1000名不及格 C．估计考生竞赛成绩的平均分为70.5分 D．估计考生竞赛成绩的中位数为75分 三、填空题 13．已知是1，2，3，，5，6，7这7个数据的中位数，且1，2，，这四个数据的平均数为1，则的最小值为______. 14．已知的中位数为，平均数为4，则________． 15．某校举行校园歌手大赛，位评委对某选手的评分分别为，，，，，，则该选手得分的中位数为______. 16．已知甲､乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：；乙组：.若甲组数据的第30百分位数和乙组数据的中位数相等，则等于______. 四、解答题 17．从某中学随机抽样1000名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的样本数据，整理得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，，，，，，. (1)求该样本数据的平均数.（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）； (2)估