5.3.2命题、定理、证明 培优训练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明培优训练 一、选择题 1. 下列命题中，假命题是 A. 一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 三个角是直角的四边形是矩形 C. 四边相等的四边形是菱形 D. 有一个角是直角的菱形是正方形 2. 下列命题正确的是 A. 两边分别相等的两个直角三角形全等 B. 正八边形的每个外角都等于 C. 对角线相等的四边形是平行四边形 D. 关于原点对称的点的坐标为 3. 下列命题是真命题的是（　　　） A. 和为180°的两个角是邻补角； B. 一条直线的垂线有且只有一条； C. 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。 4. 下列命题中，是假命题的是 A. 的系数是 B. 若，则 C. 位似图形必定相似 D. 三角形的外角和为 5. 下列命题的逆命题是假命题的是( ) A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C. 若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等 D. 全等三角形的对应边相等 6.如图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠4 7. 下列四个命题：  ①若三角形三边的比为：：，则它是等腰直角三角形；  ②对角线相等的平行四边形是矩形；  ③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；  ④两个邻角相等的平行四边形是矩形．  其中真命题的个数是 A. B. C. D. 8.下列语句不是命题的为（　　　） A. 两点之间，线段最短 B. 同角的余角不相等 C. 作线段AB的垂线 D. 不相等的角一定不是对顶角 二、填空题 9. 请写出“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：______，此逆命题是______“真”、“假”命题． 10. 命题“对顶角相等”的条件是_____________________________，结论是_______________． 11.命题“是有理数，若＞，则＞”显然是错误的，若结论保持不变，怎样改变条件，才能使之成立？以下四种改法：①若＞＞0，则＞；②若＞且＞0，则＞；③若＜＜0，则＞；④若＜且＜0，则＞．其中正确的改法有 。（填序号） 12. 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 _____________ ． 13. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果那么”的形式是_____________________________________________． 三、解答题 14. 判断下列命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例.  直角都相等；  如果，那么，； 15. 如图，，，求证：．        完成下列推理过程． 证明：已知， ___________________________． ______________． ________________________， ________________． 说出的推理中运用了哪两个互逆的真命题． 16.（1）如图，已知AB∥CD，直线EF交AB于M，交CD于点N，MG平分∠BMN，NG平分∠MND,试说明MG⊥NG. （2） 请将此题的条件和结论用一般的命题形式叙述出来； （3） 你能进一步总结平行线的三线八角的平分线之间的关系吗？请探索并写出结论. 17. 把下列命题改写成“如果那么”的形式． 邻补角的平分线互相垂直； 互余的两个角不相等； 当两条平行线被第三条直线所截时，一组内错角的平分线必平行． 18. 如图，在中，，，则平分用推理的方法说明它是真命题． 学科网（北京）股份有限公司 $