6.2.2 第1课时 解含括号的一元一次方程（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 6.2.2 解一元一次方程 第1课时 解含括号的一元一次方程 学习目标：1. 理解一元一次方程的定义； 2. 会解含有括号的一元一次方程． 重点：一元一次方程的定义，含有括号的一元一次方程的解法. 难点：利用去括号解一元一次方程的技巧． 自主学习 一、知识链接 1. 回顾什么是整式，什么是一次多项式，什么是方程． 2. 判断下面运算的正误，正确的打“√”，错误的打“×”，并在后面的横线上改正过来： （1）3（a+b）=3a+b （ ）____________________________ （2）-2（m+n）= -2m+2n （ ）____________________________ （3）（x+2y）= 10x+5y （ ）____________________________ （4）-5（2a-b）=-10a+5b （ ）____________________________ （5）-（3m-2n）= -3m+2n（ ）____________________________ （6）-2（-x+y）= -2x-y（ ）____________________________ 3. 自主归纳： 去括号运算的依据是______________律，其中尤其需要注意的是符号的问题，还要注意避免漏乘．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______． 合作探究 一、要点探究 探究点1：一元一次方程的定义 观察与思考： 观察下面的方程，说说它们有什么共同点： 3+x=1，-7a+2=a，4y=1-y，m-3=-0.7m 要点归纳： 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程． 探究点2：解含括号的一元一次方程 【典例精析】 例 解下列方程： （1）x-2(x-2) = 3x+5(x-1)； （2）． 要点归纳： 解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1． 【针对训练】 1.解方程3-5（x+2）= x时，去括号正确的是（　　） A．3-x+2=x B．3-5x-10=x C．3-5x+10=x D．3-x-2=x 2.若代数式2（x+3）的值与4（1-x）的值相等，则x的值为 . 3.解下列方程： （1） 6x = -2 (3x-5) ＋10； （2）-2 (x＋5) = 3 (x-5) -6 . 二、课堂小结 1．只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程； 2．解含括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1．去括号的依据是乘法的分配律，去括号时，若括号外的因数是负数，原括号内各项的符号要改变． 当堂检测 1. 已知下列方程：①x-2=；②0.2x=1；③=x-3；④x-y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2. 对于方程2( 2x-1 )-( x-3 ) =1去括号正确的是（ ） A. 4x-1-x-3=1 B. 4x-1-x +3=1 C. 4x-2-x-3=1 D. 4x-2-x +3=1 3. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x-( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知 (a-2)x|a|-1 = -2是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A．-2 B．2 C．±2 D．±1 5. 当x = _____时，代数式2(x2-1)-x2的值比代数式x2＋3x-2的值大6． 6. 解下列方程： （1）3x-5(x-3) = 9-(x+4)； （2） 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.单项式和多项式统称为整式，次数最高项的次数为1次的多项式称为一次多项式，含有未知数的等式叫做方程． 2.（1）× 3（a+b）=3a+3b （2）× -2（m+n）= -2m-2n （3）× （x+2y）=x+y （4）√ （5）× -（3m-2n）