6.2.1 第3课时 利用方程的变形规则求方程的解（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第3课时 利用方程的变形规则求方程的解 学习目标：1. 熟练运用方程的变形规则解较简单的方程；（重点、难点） 2. 体会解方程的一般过程，并提高自己的运算能力. 自主学习 一、知识链接 1. 等式的基本性质和方程的变形规则中，事实上包含了_____项运算法则，运用这些法则解方程时，其先后顺序_________（填“可以”或“不可以”）调整改变． 2.在横线上填写适当的内容，将下面“解方程x-1=-x”的过程补充完整： 解：_________，得x+x=+1， 即_________． __________________，得x =． 3. 自主归纳： 解方程的过程，实际上就是运用等式的基本性质（或方程的变形规则），将方程变形为______=a（a为常数）的形式，此即方程的解． 合作探究 一、要点探究 探究点1：利用等式的基本性质（或方程的变形规则）解方程 【典例精析】 例 解下列方程： （1）-3x=2x+10； （2）=9+4x； （3）4y+=1-y． 要点归纳： 解方程的过程，往往不只用到等式的基本性质（或方程的变形规则），还需要综合运用其他性质和技巧，如方程“4=2x-3”可变形为“2x-3=4”，是运用了相等的定义；还有“2x+x=4-1”可变形为“3x=3”，是运用了合并同类项；“6x+3-x+2=0” 可变形为“6x-x+3+2=0”，是运用了加法的交换律等等．但是不论何种变形，其最终的目的都是为了把方程变形为x=a（a为常数）的形式，从而得到方程的解． 【针对训练】 解下列方程： （1）2x+5=7-2； （2）y=y +3； （3）-7a+2=a-6-10a； （4）m-3=-0.7m． 二、课堂小结 解方程的过程，就是综合运用等式的基本性质（或方程的变形规则）以及其他性质和技巧，把方程变形为x=a（a为常数）的形式，从而得到方程的解． 当堂检测 1. 解方程5x-3=2x+2时，移项正确的是（　　） A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2 C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3 2. 2x-3与互为倒数，则x的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3. 若整式2x-1的值比4x的值多3，则x的值为_______． 4．解下列方程： （1）-2x+4=0； （2）； （3）a+1=5a+10-2a； （4）2-m=m+． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1. 四 可以 2. 移项 x= 两边同时乘以 3. x 合作探究 一、要点探究 探究点1：利用等式的基本性质（或方程的变形规则）解方程 【典例精析】 例 （1）x=-2；（2）x=；（3）y=． 【针对训练】 （1）x=0；（2）y=；（3）a=-4；（4）m=． 当堂检测 1. A 2. C 3. -2 4．（1）x=2；（2）x=-4；（3）a=-；（4）m=． www.youyi100.com 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $