6.2.1 第2课时 方程的简单变形（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 方程的简单变形 学习目标：1. 理解方程的变形规则；（重点） 2. 掌握移项和“将未知数的系数化为1”的方法，会将方程变形. （重点、难点） 自主学习 一、知识链接 1. 等式的基本性质有哪些？ 2. 判断下面哪些变形过程属于方程的变形，是的打“√”，不是的打“×”： （1）m+n=n+m（ ） （2）4＞3⇒4+1＞3+1（ ） （3）3x-2=0⇒3x=2（ ） （4）3x=2⇒x=（ ） （5）3-7=-4⇒3=-4+7（ ） （6）2a=2b⇒a=2b-a（ ） 3. 自主归纳：方程的变形规则完全符合 性质，只不过方程中含有__________． 合作探究 一、要点探究 探究点1：方程的变形规则 知识迁移： 通过类比等式的基本性质，结合下面的实例，用自己的话说一说方程的变形方法： （1）x-2=0⇒x=2；x+2=3⇒x=1； （2）x=5⇒x=10；3x=2⇒x=． 要点归纳： 方程的变形规则1 方程两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，方程的解不变. 方程的变形规则2 方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变. 探究点2：利用方程的变形规则解简单方程 典例精析 例1 解下列方程： （1）x+5=-10； （2）5x=4x+9． 要点归纳：以上两个方程的解法，都依据了方程的变形规则1，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做_________． 例2 解下列方程： （1）-2x=5； （2）x=． 要点归纳：①以上两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数（或乘以未知数的系数的倒数），像这样的变形叫做________________________．②上述通过适当变形将方程转化为x=a（a为常数）的形式的过程，就是______________． 针对训练 1．下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由x-4=5，得x=5-4； （2）由-2x=9，得x=； （3）由x=-7，得x=； （4）由2=y+3，得y=1． 2．口算求下列方程的解： （1）x+5=7； （2）x=2； （3）11a=10a-3； （4）6y=． 二、课堂小结 1. 方程的变形规则完全符合等式的两个基本性质，符合等式基本性质的方程无论怎么变形，所得方程的解都不变. 2. 移项和“将未知数的系数化为1”都是解方程的常用方法，需要熟练掌握. 当堂检测 1. 要将等式x=1进行一次变形，得到x=-2，下列做法正确的是（　　） A．等式两边同时加x B．等式两边同时乘以2 C．等式两边同时除以-2 D．等式两边同时乘以-2 2. 下列变形属于移项的是（　　） A．由3x=7-x得3x=x-7 B．由x=y，y=0得x=0 C．由7x=6x-4得7x+6x=-4 D．由5x+4y=0得5x=-4y 3. 下列方程的变形，正确的是（　　） A．由4+x=5，得x=5+4 B．由3x=5，得x= C．由x=0，得x=4 D．由4+x=-5，得x=-5-4 4．口算解方程： （1）x-10=-7； （2）7y=； （3）2021a=2020a-2019； （4）m=． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1. 等式的基本性质1 等式两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 即 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 等式的基本性质2 等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 即 如果a=b，那么ac=bc，（c≠0）. 2.（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）× （6）√ 3. 等式的基本 未知数 合作探究 一、要点探究 探究点1：方程的变形规则 知识迁移： 方程两边都加上 (或都减去) 同一个数，方程的解不变；方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变． 探究点2：利用方