6.2.1 第3课时 利用方程的变形求方程的解（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

6.2 解一元一次方程 第3课时 利用方程的变形求方程的解 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 优翼七下数学教学课件（HS） 优翼 复习引入 (1) 移项； 利用移项解方程的步骤是： (3) 化未知数的系数为 1. (2) 合并同类项； 导入新课 4x – 15 = 9 用移项解一元一次方程 典例精析 4x= 9+15． 例1 请运用等式的性质解下列方程. (1) 4x－15 = 9 解：两边都减去 5x，得 －3x=－21． 系数化为1，得 x = 6． (2) 2x = 5x －21 解：两边都加上 15 ，得 系数化为1，得 x = 7． 合并同类项 ，得 合并同类项 ，得 4x = 24． 2x = 5x – 21 + 15 + 15 –5x –5x 4x－15 = 9 4x = 9+15 2x = 5x －21 2x－5x= －21 2x －5x = －21． 新课讲授 4x －15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② 由方程 ① 到方程 ② ，这个变形相当于把 ① 中的 “–15”这一项从方程的左边移到了方程的右边，这一项移动后，发生了什么变化？ －15 4x－15 = 9 4x = 9+15 改变了符号. 由方程 ③ 到方程 ④ ,这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了方程的左边，这一项这项移动后，发生了什么变化? 改变了符号. 2x = 5x －21 ③ 2x －5x = －21 ④ 5x 2x = 5x －21 2x－5x= －21 例2 解方程 解：移项，得 合并同类项 ，得 系数化为 1，得 移项实际上是利用等式的性质 1，但是解题步骤更为简捷！ (1) 8x = 2x－7 ； (2) 6 = 8+2x 解：(1) 移项得 8x－2x =－7 即 6x = －7 两边同时除以 6 得 (2) 移项得 6－8 = 2x 即 －2 = 2x 两边同时除以 2 得 －1 = x 即 x = －1 例3 解方程 (3) 解：移项，得 即 两边都除以 ，得 练一练 解下列方程： (1) 2.5x+318 = 1068； (2) 2.4y + 2y+2.4 = 6.8. x = 300 y = 1 1. 解下列一元一次方程： 答案：(1) x = -2 (2) t = 20 (3) x = -4 (4) x = 2 当堂练习 解形如“ax+b = cx+d ”的方程的一般步骤： (1) 移项； (2) 合并同类项； (3) 化未知数的系数为 1. 课堂小结 $