习题1.4（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（湘教版）

八（下）数学教材习题 习题 1.4 湘 教 版 1．如图，一个工厂在 A 区，它到公路、铁路的距离相等，并且离公路和铁路的交叉处 O 点为 500 m，在图上标出它的位置(比例尺为 1 : 20000). 解：500×100÷20000 = 2.5 (cm). 如图，作∠BOD 的平分线 OM，在 OM 上截取 OD = 2.5 cm，则点 D 即为所求的 工厂的位置. B C M D A 组 2．如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AC = 8 m，DC = AD，BD 平分∠ABC，求 D 到 AB 的距离. 解：∵ DC = AD，∴ AC = 3DC = 8 m. ∴ DC = m. 又∵ BD 平分∠ABC，∠C = 90°， ∴ D 到 AB 的距离等于 DC 的长， 即 m. A 组 3．如图， 已知 BD 平分∠ABC，BA = BC，点 P 在 BD 上，作 PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为点 M，N. 求证：PM = PN. 证明：在△ABD 和△CBD 中， ∵ BA = BC，∠ABD =∠CBD， BD = BD，∴△ABD≌△CBD. ∴∠ADB =∠CDB. 又∵ PM⊥AD，PN⊥CD， ∴ PM = PN. A 组 作法：① 连接 MN； ② 作 MN 的垂直平分线 l； ③ 作∠AOB 的平分线，交 l 于点 P. 则点 P 即为所求. 4．如图，求作一点 P，使 PM = PN，并且使点 P 到∠AOB 的两边 OA，OB 的距离相等. l P B 组 5．如图，已知△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线 BF，CF 相交于点 F，试问点 F 在∠A 的平分线上吗？（提示：过 F 点分别向 BD，BC，CE 作垂线） 解：过 F 点分别向 BD，BC，CE 作垂线，垂足分别为 G，H，I. 由 BF，CF 分别平分∠CBD 和∠BCE，可得 FG = FH = FI， ∴ 点 F 在∠A 的平分线上. G H I B 组 $