第五章5.1--5.3 培优训练　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册第五章5.1--5.3 培优训练 1、 选择题 1.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 2．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是(　 　) A．两点确定一条直线 B．经过一点有一条直线与已知直线垂直 C．过一点只能作一条直线 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则(　 　) 　　 4. 在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（　） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 平行或重合 5.下列语句正确的是(　 　) A．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直 B．两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直 C．两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直 D．两条直线相交成四个角，如果有四对角互补，那么这两条直线垂直 6．下列选项中，两条直线可能不平行的是( 　) 7.已知，如图，ABCD，则、、之间的关系为( ) A. B. C. D. 8.如图，直线a与b相交于点O，MO⊥a，垂足为O，若∠2＝35°，则∠1的度数为(　 　) A．75° B．65° C．60° D．55° 9.如图，已知∠1＝∠2，那么(　B　) A．AB∥CD，根据内错角相等，两直线平行 B．AD∥BC，根据内错角相等，两直线平行 C．AB∥CD，根据同位角相等，两直线平行 D．AD∥BC，根据同位角相等，两直线平行 10.如图， 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11.若∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°，则∠AOB的度数是 12.如图，∠1=118°，∠2=62°，则a与b的位置关系是　　． 13．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上． (1)“如果ac＝bc，那么a＝b”是一个假命题． 反例： ； (2)“如果a2＝b2，则a＝b”是一个假命题． 反例： . 14.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC∶∠COE＝3∶2，则∠AOD＝________°. 15.如图是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN__________(填“平行”或“不平行”)，理由是__________________________________________________________． 16. 如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB=       °． 三、解答题 17.如图，D，E，F是线段AB的四等分点. (1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画 EG∥BC交AC于点 G，过点F画 FM∥BC交AC于点M; (2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？ (3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？ 18.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由． 19.如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． (1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； (2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； (3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由． 20、如图，已知，， ，BE与CF平行吗？ 21. 如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数； (2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值． (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在， 求出其度数；若不存在，说明理由． 22.如图，已知O为直线AB上的一点，CD⊥AB于点O，PO⊥OE于点O，OM平分∠COE，点F在OE的反向延长线上． (1)当OP在∠BOC内，OE在∠BOD内时，如图①所示，直接写出∠POM和∠COF之间的数量关系； (2)当OP在∠AOC内且OE在∠BOC内时，如图②所示，试问(1)中∠POM和∠COF之间的数量关系是否发生变化？并说明理由． 23.如图，已