2023年河南省南阳市中考数学模拟试卷

2023年河南省南阳市中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）4的绝对值为（　　） A．±4 B．4 C．﹣4 D．2 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（xy3）2＝xy6 B．3a+4b＝7ab C．（a﹣3）2＝a2﹣9 D．x12÷x6＝x6 3．（3分）水分子的直径为0.4纳米，1纳米等于10﹣9米，则0.4纳米用科学记数法表示为（　　） A．0.4×10﹣9米 B．4×10﹣9米 C．0.4×10﹣10米 D．4×10﹣10米 4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E＝35°，则∠EAC的度数是（　　） A．40° B．65° C．70° D．75° 5．（3分）如图，空心圆柱体的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 7．（3分）在一个不透明的袋子里，有2个白球和3个红球．它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣2，﹣3）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3） 10．（3分）已知两个等腰直角三角形的斜边放置在同一直线l上，且点C′与点B重合，如图①所示．△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移．直到点B′移动到与点C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图②所示，则△ABC的直角边长是（　　） A．4 B．4 C．3 D．3 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（3分）一组数据：﹣2、4、1、0、2、1，则这组数据的方差是　 　． 13．（3分）函数y＝﹣x2+2x+m，已知A（﹣2，a），B（1，b），C（3，c）是函数图象上三点，则a，b，c的大小关系是　 　． 14．（3分）如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且：＝1：2，若AC＝2，则的长为 　 　． 15．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则DE的长为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）（1）计算：（﹣2）﹣1+（﹣2）0． （2）化简：（1﹣）． 17．（9分）某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”．该公司共有10个部门，且各部门的人数相同．为了解午餐的浪费情况，公司从这10个部门中随机抽取了A，B两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x≤12）： b．A部门每日餐余重量在6≤x＜8这一组的是： 6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8 c．B部门每日餐余重量如下： 1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8 d．A，B两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下： 部门 平均数 中位数 众数 A 6.4 m 7.0 B 6.6 7.2 n 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m，n的值，m＝　 　，n＝　 　； （2）在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是　 　（填“A”或“B”），理由是　 　； （3）结合A，B这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量． 18．（9分）如图，一次函数