16.4.2 科学记数法（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（华东师大版）

2．科学记数法 学习目标： 1．体会把一个绝对值小于1的非零数表示为科学记数法的过程，会准确用科学记数法表示． 2．会用把一个用科学记数法表示的数写成小数的形式．（重点） 自主学习 一、知识链接 1．如何用科学记数法表示一些绝对值较大的数？ 利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 的形式，其中n是正整数， 1 ≤|a|<10．n等于原数整数位数减去 ． 2．用科学记数法表示下列各数：39 000：__________，1 020 000：__________， －72 010 000 000：_____________，-245．1：____________． 二、新知预习 江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量约为0．000 000 000 000 000 000 000 03克．这样小的数写起来太麻烦了，试着给出其他的记法． 合作探究 一、探究过程 探究点：用科学记数法表示绝对值较小的数 1．填写下表： 10的幂 表示的意义 化为小数 1前面0的个数 小数位数 10-1 0．1 1 10-2 0．01 2 10-3 10-4 2．根据上面的计算，10-n有 个0，根据此规律，一个水分子的质量 0．000 000 000 000 000 000 000 03克可写成：3×10（ ）克． 【要点归纳】用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 的形式，其中a的取值范围是 ，n是 数，n等于原数 数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）． 【典例精析】 例1用科学记数法表示： （1）0．000 03； （2）-0．000 006 4； （3）0．000 031 4． 【针对训练】新冠病毒是病毒的一种，病毒的体积微小，一般在电子显微镜下才能见到．在病毒中，有一种病毒直径约0．000 000 021 m，请用科学记数法把数0．000 000 021 m表示出来： ． 例2用小数表示下列各数： (1)5×10－9；(2)3．14×10－4；(3)-7．08×10－3． 例3若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克（列式计算，结果用科学记数法表示）？ 二、课堂小结 要点归纳 用科学记数法表示较小的数 利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤|a|<10．n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）． 当堂检测 1. 某种芯片每个探针单元的面积为0．000 001 64 cm2，0．000 001 64用科学记数法可表示为（　 　） A．1．64×10-5 B．1．64×10-6 C．16．4×10-7 D．0．164×10-5 2．用科学记数法把0．000 009 405表示成9．405×10n，那么n=________． 3．一枚一角硬币的直径约为0．022 m，用科学记数法表示为____________ m，以km为单位可表示为_______________km． 4．纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米．已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米． 5．下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数： （1）2×10－8； （2）7．001×10－6． 6．鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约150千克.蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克左右，一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量（用科学记数法表示，保留两位小数）． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1. a×10n 1 2. 3.9×104 1.02×106 -7.201×1010 -2.451×102 二、新知预习 解：0．000 000 000 000 000 000 000 03=3×10-23 合作探究 一、探究过程 探究点： 1．填表如下： 10的幂 表示的意义 化为小数 1前面0的个数 小数位数 10-1 0．1 1 1 10-2 0．01 2 2 10-3 0.001 3 3 10-4 0.0001 4 4 2．n -23 【要点归纳】a×10-n 1 ≤