广东省揭阳市2023届高三上学期教学质量测试数学试题

★开封前注意保密 揭阳市2023年普通高中高三级教学质量测试 数学 本试题共4页，考试时间120分钟，总分150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处 2。请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无效 3.答题时清按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改 液、修正带、到纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R,集合A={x1-2x≥3，CB-{x1-3≤x≤1)，则A∩B A.{x|-1≤x≤1} B.{x1x<-3 C.(1x≤-3 D.{x1x≤-3或x>1 2.已知x1,1是关于x的方程x1一2x+2一0的两个根.若：1=1+i,则1：1 人号 B.1 C.2 D.2 3.已知a,b为单位向量，向量c满足2b+c-3a,若a与b的夹角为60°，则1c1 A.6 B.√7 C.22 D.3 4.已知2>2，则下列结论一定成立的是 A.In(a-b)>0 B (> c()>1 D.a'>6 5,一个圆锥的轴截面是等边三角形，且该圆锥内部最大的球的表面积为4元，若该圆锥的轴截 面的所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 A号 B.8元 c D.16x 6已知a∈0，》，oe+引=-品则os。 A- c n± ?,已知甲、乙两个家庭排成一列测核酸，甲家庭是一对夫妻带1个小孩，乙家庭是一对夫妻 带2个小孩.现要求2位父亲位于队伍的两端，3个小孩要排在一起，则不同的排队方式 的种数为 A.288 B.144 C.72 D.36 高三·数学第1页（共4页） 8.如图，四边形ABCD是边长为√3的正方形，P是圆弧AD上的动点，且 ∠APD-头，Q是线段BC上的动点.当点P图定时，点Q将运动到使 1PQI取到最小值时的位置，当点Q固定时，点P将运动到使|PQ 取到最大值时的位置.当某一时刻，点P,Q都不再运动，且满足上述条 件时，则「PQ1 A后+号 B.√3+1 C.2 D.不存在 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在正方体ABCD-A,B:C,D1中，下列结论正确的是 A.BC∥平面ACD B.B:D⊥平面ACD C.点D到平面ACD:的距离为3BD D.DD,与平面ACD,所成角的正弦值为 10.2022年前三个季度全国居民人均可支配收人27650元，比2021年同期增长了约5.3%， 图①为2021年与2022年前三季度全国及分城乡居民人均可支配收入的对比图：图②@ 为2022年前三季度全国居民人均消费支出及构成（其中全国居民人均可支配收人=城镇 居民人均可支配收入×城镇人口比重十农村居民人均可支配收入X农村人口比重)，则下 列说法正确的是 2021年与2022年前三季度全国及分城乡居民 2022年前二季度全国居民人均消费支出及构成 人均可支配收入（单位：元 其他用品及服务2% 医疗保健9% 40000 3594637482 35000 教有文化娱乐 30000 2626527650 10% 25000 食品州酒 20000 1372614600 309% 15000 交通通们 10000 13 5000 全国居民 城镇居民 农村居民 ■2021年前三个季度■2022年前三个季度 衣被 居住 24% 生活用品及服务 人均可支配收入 人均可支配收入 69% ① @ A.2022年前三个季度全国居民可支配收入的中位数一定高于2021年同期全国居民可支 配收入的中位数 B.2022年城镇居民人数多于农村居民人数 C.2022年前三个季度全国居民在食品烟酒以及居住方面的人均消费超过了总消费 的50% D.2022年前三个季度全国居民在教育文化娱乐方面的人均消费支出超过了3700元 山已知双曲线C:若-若-1a>0,6>0)的左、右焦点分别为F,P,且C的-条渐近 线经过点P(W3,3),直线PF,与C的另一条渐近线在第四象限交于点A,则下列结论 正确的是 A.C的离心率为2 且若P配·F=0,期C的方程为写若- C,若PF,PF=0,则△POF,(O为坐标原点)的面积为25 D.若F:A=3PF,则C的焦距为33 高三·数学第2页（共4页） 12.已知函数f(x)-x一axc一ae,且存在唯一的整数x,使得f(x)>0,则实数a的可 能取值为 A是 1 B.2e C. 3e+4 1 12e D.e 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.记等差数列a.)的前”项和为S,已知S=