第五章 分式与分式方程 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第五章分式与分式方程（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（    ） A． B． C． D． 2．已知 ，则 的值是（    ） A． B． C．2 D．-2 3．分式化简后的结果为（    ） A． B． C． D． 4．九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为(    ) A． B． C． D． 5．把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（   ） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍 6．若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（   ） A．3 B．5 C．3或5 D．3或4 7．计算的结果为（   ） A． B．m C． D． 8．已知关于x的分式方程无解，则m的值是（    ） A．1或 B．1或3 C． D．1 9．若分式“”可以进行约分化简，则“○”不可以是（    ） A．1 B．x C． D．4 10．若关于x的分式方程无解，则实数a的值为（    ） A．7 B．3或7 C．3或 D． 11．若解分式方程产生增根，则k的值为（    ） A．2 B．1 C．0 D．任何数 12．若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若分式有意义，则x的取值范围是_____________． 14．当x＝____时，分式无意义，当x＝____时，分式的值为0． 15．分式的值是整数，则正整数的值等于______． 16．若式子有意义，则实数x的取值范围是 _____． 17．观察下列各式：， 根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）． 18．若，则代数式的值是________． 19．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____． 20．若关于x的分式方程无解，则实数_________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解下列分式方程： (1) (2) 22．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？ 根据以上信息，解答下列问题． （1）小华同学设乙型机器人每小时搬运kg产品，可列方程为______．小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为小时，可列方程为______． （2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程． 23．阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田比块试验田少4亩． (1)块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？ (2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻？ 24．已知关于x的分式方程 (1)已知m=4，求方程的解； (2)若该分式方程无解，试求m的值． 25．一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同． (1)从中任意摸出一个球，摸到红球是 事件；摸到黄球是 事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”） (2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率； (3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 11．B 12．D 13． 14．     -1     1 15．2或3或5 16．x≤1且x≠-2 17． 18．15 19．10 20．或 21．(1)x＝﹣5 (2)无解 22．（1）；；（2）乙型机器人每小时搬运30kg产品． 23．(1)普通水稻亩产量是600千克，杂交水稻的亩产量是1200千克． (2)至少把B块试验田改亩种植杂交水稻． 2