28.1锐角三角函数练习题 2022-2023学年人教版九年级数学下学期

28.1　锐角三角函数 （练习题） 一、单选题 1．已知，则锐角α的度数是（    ） A．60° B．45° C．30° D．75° 2．如图，在中，，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=1，则∠A的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB 5．如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（    ） A．2 B． C． D． 7．如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，，若，则（      ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（    ） A．越来越小 B．不变 C．越来越大 D．无法确定 二、填空题 11．如果是锐角，且，那么的值是 _____． 12．若，则以为内角的的形状是 ___________． 13．如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是_______． 14．比较大小：____(填“”“”或“＞”) 15．已知是方程的一个根，θ是三角形的一个内角，那么cosθ的值为________． 三、解答题 16．计算：． 17．计算： (1)sin260°﹣tan30°⋅cos30°+tan45°； (2)． 18．在中，，，． (1)求的长； (2)求的值． 19．先化简，再求值：，其中 20．如图，已知在中，，垂足为点 ， 点是边的中点． (1)求边的长； (2)求的正弦值． 21．如图，在中，，是边上的中线，过点D作，垂足为点E，若， ． (1)求的长； (2)求的正切值． 参考答案： 1．A2．C3．B4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．A 11． 12．直角三角形 13．16 14． 15． 16． 17．(1) (2) 18．(1)3 (2) 19．，0 20．(1) (2) 21．(1) (2) $