第13讲 期末复习　　教案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

( 知识要点 )第十三讲：期末复习（一） 1．板块一 计算类 2．板块二 几何类 3．板块三 数据分析类 4．板块四 应用题 5．板块五 一次函数 ( 经典例题 ) 【知识点一】 计算类 例1 （1）计算：； （2）解方程组：． 练1 （1）计算：；（2）计算：； （3）解方程组； （4）解方程组． 【知识点二】 几何类 例1 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E为BC上一点，AF⊥AE，且AF=AE． （1） 求证：BE=CF； （2） 连接EF，若BE=2，EC=4，求EF的长． 练1 如图，△ABD、△CBD都是等边三角形，DE、BF分别是△ABD的两条高，DE、BF交于点G． （1） 求∠BGD的度数； （2） 连接CG，①求证：BG+DG=CG；②求的值． 练2 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=． （1）求CD的长；（2）求四边形ABCD的面积． 【知识点三】 数据分析类 例1 在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通、贸易畅通的促进者，同时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展，如图是湘成物流园2016年通过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图． （1） 该物流园2016年货运总量是多少万吨？ （2） 该物流园2016年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图； （3） 求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数． 练1 某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1） 补全条形统计图； （2） 求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （3） 估计该单位750名职工共捐书多少本？ 【知识点四】 应用题类 例1 某市火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵． （1） A，B两种花木的数量分别是多少棵？ （2） 如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？ 练1 某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨． （1） 请你帮该物流公司设计租车方案； （2） 若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车． 【知识点五】 一次函数 例1 如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示． （1） 正方体铁块的棱长为 cm； （2） 求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3） 如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值． 练1 如图，一次函数的图象与x轴交于点A（2，0），与正比例函数的图象交于点B（—1，a）． （1） 求点B的坐标及一次函数的表达式； （2） 若第一象限内的点C在正比例函数的图象上，且，求点C的坐标； （3） 在（2）的基础上，连接AC，求△ABC的面积． 练2 如图，一次函数与正比例函数的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，—4），且OA=AB，△AOB的面积为6． （1） 求两个函数的解析式； （2） 若有一个点M（2，0），直线BM与AO交于点P，求点P的坐标； （3） 在x轴上是否存在点E，使？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由． 练3 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与正比例函数的图象交于点B，过B点作BC⊥y轴，点C为垂足，C（0，8）． （1） 求直线AB的解析式； （2） 动点M从点A出发沿线段AO以每秒钟1个单位的速度向中点O匀速移动，在移动过程中过点M作x轴的垂线交线段AB或线段BO于点P、设M点移动的时间为t秒，线段BP的长为d（d＞0），求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围． 练4 已知正比例函数与一次函数的图象交于点A（8，6），一次函数的图象与x轴交于点B，且． （1） 求这两个函数的解析式； （2） 若N为一次函数