6.1.2平面直角坐标系中的距离公式与中点公式（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（人教版2021·基础模块上册）

6.1.2 平面直角坐标系中的距离公式与中点公式 同步练习 基础巩固 1.已知点A(2,1)，B（-2,3)，则|AB|为（ ） A. B. C.2 D.4 [解析]A.根据平面直角坐标系中两点间的距离公式可知， ；故答案为A. 2．已知点A(4，0)，B（0，3)，则|AB|为（ ） A.-5 B.5 C.1 D.7 [解析]B.根据平面直角坐标系中两点间的距离公式可知， ；故答案为B. 3.已知点A(4,4)，B（8,8)，则线段AB的中点坐标为（ ） A.（6,8) B.（6,6) C.（4,4) D.（2,2) [解析]B.设点M(x)是线段AB的中点，根据两点间的距离公式可知，；故答案为B. 能力进阶 4.已知点A(-1,1)，则其关于原点的对称点为（ ） A.(1,1) B.(1,-1) C.(-1,-1) D.(-1,1) [解析]B.根据平面直角坐标系中中点距离公式可知，；故答案为B. 5.已知点A(x,0)，B（0,12)的距离为13，则x的值为（ ） A.-4 B.4 C.5 D.3 [解析]C.根据平面直角坐标系中两点间的距离公式可知， ，即x2+122=132,解得x=5；故答案为C. 6.已知点A(1,5)，B（5，-2)，则位于y轴上到点A，B距离相等的点P坐标为（ ） A.-4 B. C.1 D. [解析]D.设点P(0,y)是线段AB的中点，根据两点间的距离公式可知， 且解得； 故答案为D. 素养提升 7.已知三角形ABC三个顶点为A(2，1)，B(-2，3)，C(0，-1)，则边AB上中线的长度为（ ） A.2 B．3 C.4 D．1 [解析]B. 由题意知，边AB的中点为D（x,y），满足所以边AB上中线CD的长度为；故选：B． 8.已知点A(3,-4)，则位于y轴上到该点距离为5的点B的坐标为（ ） A.0 B．8 C.-8 D．0或-8 [解析]D. 由题意知，设该点坐标为（0,y），则，解得 y=0或y=-8；故选：D． 9． 在y轴上求某点的坐标，使该点与点A(-3，2)，B(4，1)组成的三角形面积为12. [解析]设该点坐标为P(0，y1)，线段AB与y轴交于点M（0，y2），则S△ABP=|MP|×(|xA|+|XB|)×1/2=12； 整理得； 又因为为共线向量，即； 解得yp=5； 所以点P的坐标为（0,5）. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1.2 平面直角坐标系中的距离公式与中点公式 同步练习 基础巩固 1.已知点A(2,1)，B（-2,3)，则|AB|为（ ） A. B. C.2 D.4 2．已知点A(4，0)，B（0，3)，则|AB|为（ ） A.-5 B.5 C.1 D.7 3.已知点A(4,4)，B（8,