新疆于田县职业技术学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

于田县职业技术学校2022年高一下学期期末考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．在数列 中， =1， ，则 的值为（　　） A．99 B．100 C．199 D．200 2．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，则“”是“角的终边过点”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 4．已知数列 是等差数列， ， ，则数列 的公差 ＝(　　) A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 5．若直线的倾斜角为，则等于 （　　） A．0 B． C． D．不存在 6．直线 的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 7．在 中， ， ， ，则此三角形解的情况是（　　） A．两解 B．一解 C．一解或两解 D．无解 8．已知向量，，且，那么等于（　　） A． B． C． D． 9．直线 的倾斜角为（　　） A．30° B．45° C．120° D．150° 10．若 ，且 为第二象限角，则 （　　） A． B． C． D． 11．双曲线 的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 12．在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别为 （i为虚数单位），则点D对应的复数为（　　） A． B． C． D． 13．在等差数列 中， ，则 （　　） A．10 B．17 C．21 D．35 14．在等差数列 中，若 为其前 项和， ，则 的值是（　　） A．60 B．11 C．50 D．55 15．已知数列 满足 ，若数列 满足 ，则 （　　） A． B． C． D． 16．已知等差数列 满足 ， ，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知向量 ，若 ，则x=　 　 18．正项数列 满足 ， ．若 ， ，则 的值为　 　． 19．已知 ， ，则cos(π﹣x)=　 　. 20．在 中，内角A，B，C的对边是a，b， 若 ， ，则 　 　． 21．已知等差数列 的公差 ， 且 ， ， 成等比数列， 　 　． 22．曲线在原点处的切线方程为　 　． 23．在数列{an}中，若a1=2，an+1=（﹣1）n（an﹣1），则a5=　 　 24．已知 ，且 ，则 　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．在平面直角坐标系 中， 曲线 与坐标轴的交点都在圆C上. 求圆C的方程. 26．已知直线 经过点 ，且圆 的圆心到 的距离为 . （1）求直线 被该圆所截得的弦长； （2）求直线 的方程. 27．如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点． 将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM． （Ⅰ）求证：AD⊥BM； （Ⅱ）若 = 时，求三棱锥D﹣AEM的体积． 28．如图：已知抛物线 ： 与椭圆 ： 有相同焦点 ， 为抛物线 与椭圆 在第一象限的公共点，且 ，过焦点 的直线 交抛物线 于 ， 两点､交椭圆 于 ， 两点，直线 ， 与抛物线 分别相切于 ， 两点. （1）求椭圆 的方程； （2）求 的面积 的最小值. 答案 1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 9．B 10．A 11．C 12．D 13．B 14．D 15．D 16．D 17． 18．3 19． 20． 21． 22． 23．2 24． 25．解：曲线 与坐标轴的交点为 ， 设圆C的方程 ， 则 ， 即 26．（1）解：易得圆心坐标为（0，-2），半径为5 所以弦长为2 （2）解：易知，当直线 的的斜率不存在时，不满足题意. 设直线 的的斜率为k，则其方程为y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0 因为圆心到 的距离为 ，所以 解得k=2或 所以直线 的方程为x+2y+9=0或2x-y+3=0 27．证明：由题意得AB=2， ， ∴MB⊥AM． 又面ADM⊥面ABCM，面ADM∩ABCM=AM，BM⊂面ABCM，