新疆于田县职业技术学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

于田县职业技术学校2021年高一下学期期末考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，n∈N*，则a101的值为（　　） A．49 B．50 C．51 D．52 2．若 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 3．与圆 及圆 都外切的圆的圆心在（　　） A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上 C．一条抛物线 D．一个圆上 4．已知 是公差为1的等差数列，且 是 与 的等比中项，则 （　　） A．0 B．1 C．3 D．2 5．已知直线，则直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 6．直线的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 7．在 中， ，则 是（　　） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．两直角边互不相等的直角三角形 8． ，若 ，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．直线的频斜角为（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 10．（　　） A． B． C． D． 11．已知过双曲线 右焦点 ，斜率为 的直线与双曲线的第一象限交于点 ，点 为左焦点，且 ，则此双曲线的离心率为(　　) A． B． C． D． 12．已知向量 ， ， ，若 ，则 （　　） A．4 B．-4 C． D．-6 13．在等差数列中，已知，则数列的前6项之和为（　　） A．12 B．32 C．36 D．72 14．等差数列的前11项和，则（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 15．已知等比数列 的前 项和 满足 ，且 则 等于(　　） A． B．27 C． D．9 16．已知 是等差数列，且满足 ， ，则 为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知向量，，若，则　 　. 18．已知数列 为等比数列， ，则 　 　. 19． ＝　 　. 20．在 中，已知 ，则角B=　 　． 21．设 是等差数列 的前N项和，且 ，则 S5=　 　. 22．若曲线 上点 处的切线平行于直线 ，则点 的坐标为　 　． 23．数列 满足 ，则 　 　. 24．世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离．在复平面内，复数（是虚数单位），其对应的点为为曲线上的动点，则与Z之间的最小距离为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知圆C满足：圆心在直线x+y=0上，且过圆x2+y2-2x+10y-24=0与圆x2+y2+2x+2y-8=0的交点A，B. （1）求弦AB所在直线的方程； （2）求圆C的方程. 26．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.若直线 的极坐标方程为 ，圆 的参教方程为 ( 参数). （1）求直线 的直角坐标方程和圆 的普通方程. （2）试判断直线 与圆 的位置关系. 27．如图，在圆锥 中，底面 的半径为2， 是底面 的内接等边三角形，且 ． （1）求三棱锥 的表面积与体积； （2）求二面角 的余弦值． 28．已知椭圆 ： （ ），右焦点 ，点 在椭圆上； （1）求椭圆C的标准方程； （2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且 ？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由． 答案 1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．D 7．C 8．B 9．D 10．C 11．C 12．B 13．C 14．D 15．D 16．A 17． 18．1 19． 20． 21．25 22． 23． 24．2 25．（1）由 ，得 故弦AB所在直线的方程为 （2）由 ，解得 或 故 设圆心 ，由 ，解得 ，即 ，故圆C的方程为 26．（1）解：将 代入 得， 直线 的直角坐标方程为 ，即 ， 由圆 的参数方程 知， 圆 的普通方程为： . （2）解：由（1）知，圆 的圆心为 ，半径为1， 则圆心到直线 的距离为： ， 所以直线 与圆 相交. 27．（1）解：因为 是底面 的内接正三