新疆于田县职业技术学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

于田县职业技术学校2020年高一下学期期末考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．数列 中， ，且 ，则当前 项和 最小时， 的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则“ ”是“ ”成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3．圆 与圆 的位置关系是（　　） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 4．在 和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（　　） A．8 B．±8 C．16 D．±16 5．关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是(　　) A．所有的直线都有倾斜角和斜率 B．所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率 C．直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D．所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角 6．直线 的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 7．在△ABC中， ，则三角形解的情况是（　　） A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 8．若平面α∥β，且平面α的一个法向量为＝ ，则平面β的法向量可以是（　　） A． B．(2，－1，0) C．(1，2，0) D． 9．直线的倾斜角是（） A． B． C． D． 10． （　　） A． B． C． D． 11．已知双曲线的焦点在轴上，则的离心率的取值范围为（　　） A． B． C． D． 12．已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量与的夹角是（　　） A．0 B． C． D． 13．设公差不为零的等差数列 的前n项和为 .若 ， ，则 （　　） A．10 B．11 C．12 D．13 14．已知等差数列 的前15项和 ，那么 等于 A．6 B．10 C．12 D．15 15．已知等差数列 的首项为 ,公差为 ，则 (　　) A． B． C． D． 16．已知等差数列 的公差 ，前 项和为 ，若对所有的 ，都有 ，则（　　）． A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知向量 ，且 ，则 　 　． 18．已知等比数列 的前 项积为 ，若 ，则 　 　. 19．已知 ， ，则 　 　； 　 　． 20．在中，面积，，，则的长为　 　. 21．数列{an}中，若a1=1，a2=2，an+2=an+2，则数列的通项公式an=　 　． 22．若曲线在点处的切线的斜率为-1，则的值为　 　. 23．已知数列{an}满足nan+1=（n+1）an+2，且a1=2，则数列{an}的通项公式　 　． 24．已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|= ，则|z1+z2|等于　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知圆 是以点 为圆⼼，且过点 的圆. （1）求圆 的标准方程； （2）若点 的坐标为 ，求过点 的圆 的切线方程。 26．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 （ 为参数），直线l的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线C的极坐标方程以及直线l的普通方程； （2）若 ，直线l与曲线C相交于不同的两点M，N，求 的值． 27．在中，角，，所对的边分别为a，b，c，已知. （1）求角A的大小：. （2）若，，的面积为. ①求b，c的长； ②求的值. 28．已知椭圆 ： ，过点 的直线 ， 与椭圆 分别交于点 ， 和 ， ．记直线 斜率为 ．直线 的斜率为 ． （1）若直线 ， 关于直线 对称，证明： 为定值； （2）已知点 ，当 时，求 面积的最大值． 答案 1．C 2．A 3．A 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 11．A 12．C 13．C 14．A 15．A 16．D 17．1 18．512 19．； 20．或 21．n 22．-4 23．an=4n﹣2 24．1 25．（1）解： 圆C： （2）解：由已知得，A在圆外， 当斜率不存在时，直线方程为 ，与圆相切 当斜率存在时，设切线方程为 ，解得 ，所以切线方程为 综上，切线方程为 或 . 26．（1）依题意，曲线 ，故 ， 即曲线C的极坐标方程为