新疆于田县职业技术学校2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

于田县职业技术学校2019年高一下学期期末考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知数列 是等差数列，且，，则数列{}的前5项的和等于（　　） A．22 B．25 C．30 D．35 2．已知平面 内一条直线l及平面 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．圆 与 的位置关系是（　　） A．外切 B．内切 C．相交 D．内含 4．已知等比数列 满足 ，数列 是等差数列，其前 项和为 ，且 ，则 A．52 B．26 C．78 D．104 5．直线l经过点和，则它的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 6．直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 7．在 中，角 所对的边长分别为 ，若 ，则 =（　　） A． B． C． 或 D． 或 8．已知 ， ，若 ，则 （　　） A． B． C． D．3 9．如果导函数图象的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如果cos（π+A）=﹣ ，那么sin（ +A）的值是（　　） A． B． C． D． 11．设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为y=± x，则该双曲线的离心率为（　　） A． B．1 C． D．2 12．若向量 ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 13．我国古代著名的数学专著《九章算术》有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，行程一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日减半里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，则二马（　　）日后相逢． A．10 B．11 C．12 D．13 14．已知等差数列 中， ，则S13＝(　　) A．11 B．12 C．13 D．不确定 15．若a，b 是函数 的两个不同的零点，且a,b,-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 16．公差为2的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S3=12，则a3=（　　） A．4 B．6 C．8 D．14 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．在中，角、、所对的边分别为、、，，则　 　；，为的中点且，则的面积为　 　. 18．记 为等比数列 的前 项和．若 ， ，则 　 　． 19．已知是锐角，，则的值是　 　． 20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=1，c= ，∠C= ，则a=　 　． 21．已知为等差数列，为其前n项和．若，则　 　． 22．曲线 在 处的切线方程为　 　. 23．已知数列 的前 项和 ，则 　 　， 的最大值为　 　. 24．在复平面内，若复数 满足 ，则 的最大值为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．在平面直角坐标系 中，点 ， ，动点 满足 ． （1）求动点 的轨迹的方程； （2）若 为 中点，求动点 的轨迹方程． 26．在直角坐标系 中，以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆 的圆心的坐标为 半径为 ，直线 的参数方程为 为参数) （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线 的普通方程； （Ⅱ）若圆C和直线 相交于A，B两点，求线段AB的长. 27．已知 分别是内角 的对边，且满足 （1）求 ； （2）若 的面积为 ， ，求 的周长． 28．已知椭圆E： =1的离心率为 ，点F1，F2是椭圆E的左、右焦点，过F1的直线与椭圆E交于A，B两点，且△F2AB的周长为8． （1）求椭圆E的标准方程； （2）动点M在椭圆E上，动点N在直线l：y=2 上，若OM⊥ON，探究原点O到直线MN的距离是否为定值，并说明理由． 答案 1．B 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．C 14．C 15．D 16．B 17．3； 18． 19． 20．1 21．7 22． 23．26；4 24． 25．（1）解：设 ，因为动点 满足 ， 所以 ， 化简得： ， 即： . （2）解：设 ，则 ， 因为点P的轨迹方程为 ， 所以 ， 即 . 26．解：（Ⅰ）圆 的圆心的