新疆于田县职业技术学校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

于田县职业技术学校2018年高一下学期期末考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．在等差数列 中， ，则 的前 项的和为（　　） A． B． C． D． 2．“a＞4”是“a2＞16”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．圆 ： 与圆 ： 位置关系为（　　） A．相交 B．外切 C．内含 D．相离 4．已知等差数列的前n项和为，，，则，的等差中项为（　　） A． B． C．9 D．13 5．直线 的倾斜角为（　　） A．30° B．150° C．120° D．60° 6．直线 的倾斜角为（　　） A．30° B．120° C．60° D．150° 7．已知 的外接圆半径是2， ，则 (　　) A． B． C． D． 8．已知向量 且 平行，则向量 的坐标为（　　） A． B． C． D． 或 9．若直线l的斜率为 ，则直线l的倾斜角为（　　） A．115° B．120° C．135° D．150° 10．的值是 （） A． B． C． D． 11．已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且两曲线的一个交点为 ，若 ，则双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 12．已知向量，，则（　　） A． B． C． D． 13．等差数列中，已知前15项的和，则等于（　　） A． B．12 C． D．6 14．已知为等差数列的前项的和，，则的值为(　　) A． B． C． D． 15．等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 16．等差数列的前项和为，若，则（　　） A．18 B．36 C．45 D．60 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．若是一个单位正交基底，且向量，，　 　． 18．若等比数列 满足 ，则 　 　． 19．已知 ， ，则 　 　． 20．已知分别为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点． （1）的值为　 　； （2）若，且的面积为，求b的值为　 　． 21．设等差数列 的前 项和为 .若 , ,则数列 的通项公式可以是 　 　 . 22．若曲线 在点 处的切线平行于x轴，则a=　 　． 23．记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 　 　；当 取得最大值时， 　 　. 24．若复数 满足 ，则 的最大值是　 　 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知直线 的交点为 ．求 （1）过点 且与直线 平行的直线 的方程； （2）以点 为圆心，且与直线 相交所得弦长为 的圆的方程． 26．已知平行四边形 的三个顶点的坐标为 . （Ⅰ）在 中，求边 中线所在直线方程 （Ⅱ）求 的面积. 27．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 . （1）求 的大小； （2）若 ，且 的面积为 ，求 . 28．已知椭圆E： 的离心率 ，并且经过定点 （1）求椭圆E 的方程； （2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A, B 两点，满足 ,若存在求m 值，若不存在说明理由． 答案 1．A 2．A 3．D 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 9．D 10．D 11．B 12．C 13．D 14．D 15．D 16．C 17．-20 18． 19． 20．（1）20 （2）8 21．-n+2 22． 23．0；1011 24．2 25．（1）解：由题意得P（1,1） 直线 与直线 平行 k=-3 直线 的方程为 即 （2）解：由（1）得圆心P（1,1） 圆心到直线 的距离 半径 即 圆的方程为 26．解：（Ⅰ）设 边中点为 ，则 点坐标为 ∴直线 .∴直线 方程为： 即： ∴ 边中线所在直线的方程为： （Ⅱ）由 得直线 的方程为： 到直线 的距离 . 27．（1）解：因为 ，即 ， 由正弦定理得 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 又 是 的内角，所以 ，所以 ， 因为 ，所以 . （2）解：因为 ，所以 ，又 ，所以 ， 由余弦定理 ， 所以 . 28．（1）解：由题意： 且 ，又 解得： ，即：椭圆E的方程为 （2）解：设 （*） 所以 由 得