29.2 三视图-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

29.2 三视图 1．三视图的有关概念 （1） 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个__________． （2）一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫做__________；在水平面内得到由上向下观察物体的视图，叫做__________；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做__________． （3）常见几何体的三视图 2．三视图的特征及画法 （1）画三视图要注意三要素： 主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等． 简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”． （2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线． 3．根据三视图描述物体原来的形状及计算展开图的面积 由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左面，然后综合起来考虑几何体的形状．再根据“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸．观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意义以及各视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的过程. 由立体图形可以确定三视图和展开图，立体图形的三视图和展开图是平面图形，立体图形、三视图和展开图中，三者知其一，我们就能确定另外两种图形，即三者之间可以互相转化． 题型一：判断几何体的三视图 1．（2023秋·河北邯郸·九年级校考期末）如图所示，几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·陕西西安·九年级西安市铁一中学校联考期末）下图中几何体的左视图为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·山西运城·九年级统考期末）如图是一根空心方管，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 题型二：由三视图还原几何体 4．（2022秋·陕西西安·九年级校考期末）如图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（    ） A．圆柱体 B．三棱柱 C．球体 D．圆锥体 5．（2022秋·辽宁沈阳·九年级沈阳实验中学校考期中）某几何体的三种视图如图所示，这个几何体是（    ） A．完整的圆柱 B．圆柱的一部分 C．完整的球体 D．球体的一部分 6．（2022秋·吉林长春·九年级校考阶段练习）一个水平放置的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ） A． B． C．D． 题型三：画三视图 7．（2023秋·陕西榆林·九年级统考期末）如图是一个组合（由两种常见的几何体组合）几何体的两种视图． (1)请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的； (2)画出该组合几何体的左视图． 8．（2022秋·河南郑州·九年级校考期中）图1是由7个相同的小正方体组成的几何体． (1)请在网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； (2)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 ___________cm2． 9．（2022秋·山东淄博·九年级淄博市博山区第六中学校考期末）由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如图，请在图中的方格中画出该几何体的俯视图、左视图和主视图． 题型四：三视图的相关计算 10．（2023秋·河北保定·九年级校联考期末）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（   ） A． B． C． D． 11．（2023秋·河南郑州·九年级统考期末）如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（　　） A． B． C． D． 12．（2023秋·河北唐山·九年级校考期末）如图所示为一几何体的三种视图．（单位：） (1)通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数据，可以得出左视图中的 ， ； (2)根据图中所标数据，求这个几何体的侧面积． 一、单选题 13．（2023秋·浙江衢州·九年级校联考期末）某几何体的三视图如图，则该几何体是（    ） A．长方体 B．正三棱柱 C．球 D．圆柱 14．（2023秋·河北石家庄·九年级校考期末）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　　） A．9个 B．7个 C．5个 D．10个 15．（2023·全国·九年级专题练习）图所示的几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 16．（2023秋·河北邢台·九年级校考期末）如图，是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体三视图，则这个几何体的体积是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 17．（2023秋·四川成都·九年级统考期末）将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（   ） A．B．C．D． 18．（202