精品解析：湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题

高一数学线上期末测试 一、选择题（共8题，共40分） 1. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（） A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6 6. 已知是上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 设且则 A. B. C. D. 8. 设a∈R，函数f(x)，若函数f(x)在区间（0，+∞）内恰有6个零点，则a的取值范围是（ ） A. （2，]∪（，] B. （，2]∪（，] C. （2，]∪[，3） D. （，2）∪[，3） 二、多选题（共20分） 9. 下列命题正确的有（ ） A B. C. D. 10. 设，且，那么（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. ab有最大值. D. ab有最小值. 11. 已知 ，角的终边经过点 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 定义在R上的函数,若在区间上为增函数,且存在,使得.则下列不等式一定成立的是 A B. C. D. 三、填空题（共20分） 13. 已知命题 ：“，”，则 为____． 14. 设扇形的弧长为 ，半径为 ，则该扇形的圆心角为____． 15. 不等式的解集是，则不等式的解集为___________. 16. 设函数的定义域为，若存在非零实数满足对任意，均有，且，则称为上的高调函数. 如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的8高调函数，那么实数的取值范围为____. 四、解答题（共70分） 17. 已知集合 （1）当时，求实数的值； （2）当时，求实数的取值范围. 18. 化简求值． （1）化简． （2）已知：，求 值． 19. 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）讨论在区间上的单调性； 20. 设函数． （1）当 时，解关于的不等式 ． （2）若 对 恒成立，求实数取值范围． 21. 某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本f(x)万元，假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元. （1）求利润g(x)（万元）关于产量x（百台）的函数关系式； （2）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润. 22. 已知是定义在上的奇函数，满足，且当，，时，有． （1）判断函数的单调性；（结论不要求证明） （2）解不等式：； （3）若对所有，恒成立，求实数的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学线上期末测试 一、选择题（共8题，共40分） 1. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解出方程组解，然后用集合表示. 【详解】因为，将代入得，得. ，解得.代入得. 所以方程组的解集. 故选：D. 【点睛】本题考查集合的表示，考查用列举法表示方程组解的集合，注意解的表示形式，属于基础题. 2. 是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】直接判断充分性和必要性即可求解. 【详解】不能推出，反之，能推出，则是的必要不充分条件. 故选：C. 3. 函数的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】利用基本不等式即可求解. 【详解】， 当且仅当取等号， 故选：C 【点睛】本题考查了基本不等式求最值，注意验证等号成立的条件，属于基础题. 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接由对数函数的单调性判断，再由指数的运算得到，即可判断. 【详解】由以及，可得. 故选：D. 5. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（） A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6 【答案】C 【