新疆洛浦县职业高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

洛浦县职业高中2022年高二上学期期中考试数学卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在△ 中， ， ，则 等于(　　) A． B． C． D．9 2．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E是AD的中点，则异面直线A1B与C1E所成角的大小是（　　） A． B． C． D． 3．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为(　　) A．1 B． C． D． 4．在中，，面积，则a等于（　　） A．13 B． C．7 D． 5．在锐角三角形中，，则（　　） A． B． C． D． 6．某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[90，100]，样品数据分组为，，，，.已知样本中产品净重小于94克的个数为36，则样本中净重大于或等于92克并且小于98克的产品的个数是（　　） A． B． C． D． 7．若 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 8．在 中，三内角 所对的边分别为 ，已知 ， ， ，则边 （　　） A． B． C． D． 9．如果函数的最小正周期为，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．已知，则（　　） A． B．3 C． D．4 11．已知数列{an}的前n项和为Sn= n2+ n+3(n∈N*)，则下列结论正确的是（　　） A．数列{an}是等差数列 B．数列{an}是递增数列 C．a1，a5，a9成等差数列 D．S6-S3，S9-S6，S12-S9成等差数列 12．等差数列 的前n项和为 ,且满足 ,则下列数中恒为常数的是(　　) A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=　 　． 14．在 中， ， ， ，则此三角形的最大边长为　 　． 15．已知角 的终边经过点 ,则 的值为　 　 16．在 中， ， ， 　 　． 17．已知一组样本数据分为甲、乙两小组，其中，甲小组有10个数，其平均数为60，方差为200；乙小组有40个数，其平均数为70，方差为300，则这组样本的平均数为　 　，方差为　 　． 18．在 中，角 的对边分别为 .若 ， ， ，则 　 　. 19．设θ为钝角，若sin（θ+ ）=﹣ ，则cosθ的值为　 　． 20．已知 的一个内角为 ，并且三边长满足关系： ，则 的面积为　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21． 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 . （1）求 的值； （2）若 ， ，求 的周长. 22．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ． （1）若 ，求A的值； （2）若k=2，求当C最大时△ABC的形状． 23．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，在① ；② ；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.已知 是 上的一点， ， ， ，若_________，求 的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 24．函数 的部分图象如图所示. （1）求 的最小正周期和单调递增区间； （2）若 ， ，求 的值. 答案 1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．C 10．C 11．D 12．D 13． 14． 15． 16． 17．68；296 18．4 19． 20． 21．（1）解：由正弦定理，得 . ∴ ，即 又 ，∴ . （2）解：∵ ∴ 由余弦定理，得 即 解得 . ∴ 的周长为 . 22．（1） ，由正弦定理得 ， 即 ，整理得 ， 所以 ， 所以 或 ， 解得 ； （2） ，即 ， 所以 ， 由余弦定理得 ， ， 当且仅当 时，等号成立，此时 ，△ABC是正三角形． 23．解：若选①，因为 ， 所以 . 因为 ，所以 ， 即 ， ， . 若选②，因为 ， 所以 ， ， ， 因为 ， 所以 ， ， . 若选③，因