新疆洛浦县职业高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

洛浦县职业高中2021年高二上学期期中考试数学卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在△ABC中，内角ABC的对边分别是abc，若，，则A=(　　） A． B． C． D． 2．在正方体 中， 分别是棱 的中点，则异面直线 和 所成角的大小是 A． B． C． D． 3．定义运算 为执行如图所示的程序框图输出的 值，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．在 中，角A， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，若 的面积 ，则 的最小值为（　　） A． B．3 C． D． 5．在相距4千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是（　　） A．4千米 B．千米 C．千米 D．2千米 6．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（　　） A．1.5小时 B．1.0小时 C．0.9小时 D．0.6小时 7．若 ，且 ，则 的值等于(　　) A． B． C． D． 8．在 中，内角 、 、 的对边分别是 、 、 ，若 ，且 ，则 （　　） A． B． C．2 D． 9．下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（　　） A． B． C． D． 10．已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 11．设等差数列 的前 项和为 ，若当且仅当 或11时， 取得最小值，则下列选项错误的是（　　） A．数列 的首项 B．数列 的公差 C．存在 ，使得 D．存在 ，使得 12．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a2+a8+a9=20，则S9=（　　） A．40 B．45 C．50 D．55 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．在 中， ，则角A的大小为　 　． 14．设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，且 ，则 的面积为　 　. 15．若角 的终边落在射线 上，则 　 　. 16．在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则 的面积为　 　. 17．如图是某学生进入高中以来14次周练的数学成绩茎叶图，这14次周练数学成绩的极差和中位数依次是　 　. 18．在 中， ， 边上的高等于 ，则 　 　． 19．已知sin（ ﹣α）=m，则cos（ +α）=　 　． 20．在正三棱柱中，，F是线段上的动点，则的最小值为　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21． 的内角A，B，C的对边分別为a，b，c.已知 . （1）求C； （2）若 的周长为15，且a，b，c成等差数列，求 的面积. 22．△ABC中，a=1，b= ，∠A=30°，求∠B． 23．中，内角所对的边分别为已知的面积为，问：（1）求 a 和 sin C 的值（2）求 cos 2 A + π 6 的值 （1）求和的值 （2）求的值 24．如图，在平面四边形ABCD中， ， ， ． （1）若 ，求 的面积； （2）若 ， ，求角 的大小． 答案 1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 9．B 10．D 11．A 12．B 13． 14． 15．0 16． 17．35、95 18． 19．m 20． 21．（1）解：由题意 ，所以 ， 又 ，整理得 ， 解得 ， 因为 ，所以 . （2）解：由题意可得 则 根据余弦定理可得 ， 则 ， 解得 ， 故 的面积 . 22．解：∵a=1，b= ，∠A=30°，所以利用正弦定理得： 即 . ∴ . 又∵b>a，且 ∴∠B=60°或120°. 23．（1） （2） 24．（1）解：在 中，由余弦定理可知： 或 （舍） （2）解：由已知 ， 即 又 在三角形△BDC中，由正弦定理知： 代入数据得： 在 中， . 学科网（北京）股份有限公司 $