新疆洛浦县职业高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

洛浦县职业高中2020年高二上学期期中考试数学卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在 中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若 ，且边 ，则边b=（　　） A．3或5 B．3 C．2或5 D．5 2．在正方体 中， 分别为 ， 的中点，则异面直线 所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 3．执行如图所示的程序框图，若 ，则输出的 （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 5．在中，内角所对的边分别为.若，则角A的值为（　　） A． B． C． D． 6．为了改善市民的生活环境，某沿江城市决定对本市的1000家中小型化工企业进行污染情况摸排，并把污染情况综合折算成标准分100分，如图为该市被调查的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图，根据该图可估计本市标准分不低于50分的企业数为（　　） A．400 B．500 C．600 D．800 7．已知 为锐角，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 8．在 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若 ， ， ，则 ABC的面积等于（　　） A． 或 B． C． D． 9．当时，函数取得最小值，则函数是（　　） A．奇函数且图像关于点对称 B．偶函数且图像关于点对称 C．奇函数且图像关于直线对称 D．偶函数且图像关于点对称 10．设向量 与 垂直，则 等于（　　） A． B． C． D．0 11．Sn是等差数列{an}的前n项和，若S5=20，则a2+a3+a4=（　　） A．15 B．18 C．9 D．12 12．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，则S5=（　　） A．3 B．5 C．9 D．25 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13． 中, , 为 边上的点,且 , ,则 的面积最大值为　 　． 14．在△ABC中，a=2，b= ，B= ，则A=　 　． 15．已知角 终边上一点 ，则 　 　. 16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为 ，且满足 ，则 　 　，角 的最大值是　 　. 17．若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是　 　． 18．中国古代的数学具有很高水平，宋代数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，是据三角形三边长度计算三角形面积的算法：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．也就是说：若 的三边长度分别为 ， ， ，则 的面积 ．那么“三斜求积术”的这个公式中的①处应该填写的式子是　 　．（用关于 ， ， 的式子表示） 19．已知 ，则 　 　 20．如图，半圆 的圆心为 ，半径为 ， 为 的中点，点 为半圆 上的一个动点，点 在直线 的上方，且 ， .设 ，则四边形 面积的最大值为　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期； （2）求函数 在区间 上的值域． 22．某市获得全国文明城市荣誉后，着力健全完善创建工作长效机制，把文明城市创建不断引向深入.近年来，该市规划建设了一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园，某主题公园为五边形区域 （如图所示），其中三角形区域 为健身休闲区，四边形区域 为文娱活动区， ， ， ， ， ， 为主题公园的主要道路（不考虑宽度），已知 ， ， ， . （1）求道路 的长度； （2）求道路 ， 长度之和的最大值. 23．在△ 中，三个内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 ． （1）求 ； （2）若 ，三角形的面积 ，求 ． 24．在△ABC中,角A,B,C的对边分别是 ,且 （1）求角A的大小; （2）求 的取值范围. 答案 1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11．D 12．D 13． 14． 或 15． 16．2； 1