新疆洛浦县职业高中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

洛浦县职业高中2019年高二上学期期中考试数学卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在 中， ，那么 是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．非钝角三角形 2．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（　　） A． B． C． D． 3．阅读如图的程序框图，则输出的S等于(　　) A．14 B．20 C．30 D．55 4．A为三角形ABC的一个内角，若，则这个三角形的形状为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 5．满足条件的的个数是（　　） A．零个 B．一个 C．两个 D．无数个 6．某高中高一、高二、高三年级的人数分别为1200、900、900人．现按照分层抽样的方法抽取300名学生，调查学生每周平均参加体育运动的时间．样本数据（单位：小时）整理后得到如图所示的频率分布直方图．下列说法错误的是（　　） A．每个年级抽取的人数分别为120、90、90人 B．估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数约为300人 C．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的人数约为600人 D．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的百分比为10% 7．函数的单调增区间为（　　） A． B． C． D． 8．在 中， ， ， ，则 （　　） A．2 B． C． D．1 9．若函数 的图象和 的图象关于点 对称，则 的表达式是(　　) A． B． C． D． 10．已知 ， 为锐角，且 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 11．已知不全相等的实数 ， ， 成等比数列，则一定不可能是等差数列的为（　　） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 12．等差数列{an}中，已知|a7|=|a12|且公差d＞0，则其前n项的和Sn取得最小值时n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．曲柄连杆机构的示意图如图所示，当曲柄在水平位置时，连杆端点在的位置，当自按顺时针方向旋转角时，和之间的距离是，若，，，则的值是　 　． 14．在 中，若 ， ， ，则 　 　． 15．已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，且它的终边过点，则　 　，　 　． 16．在△ 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，面积为 ，若 ，则角B的值为　 　（用反正切表示） 17．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为　 　 . 18．如果 中， ，那么A等于　 　． 19．已知，则cos（30°﹣2α）的值为　 　 20．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．已知sinα ，且α为第二象限角． （1）求sin2α的值； （2）求tan（α ）的值． 22．在 中，角A，B，C 的对边分别是 ，已知 （1）求角B的大小 （2）求三角形ABC的面积。 23．在 中，角 所对的边分别为 ， . （1）求角 的大小； （2）若 求 24．某人准备利用一直角墙角用栅栏围成一四边形花圃OAPB．如图所示，OA，OB为墙面，PA，PB为栅栏．为了美观，要求 ，已知栅栏总长20米．设 ． （1）用 表示PA和PB； （2）当 为何值时，四边形花圃OAPB的面积最大，并求出最大值． 答案 1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．D 8．D 9．B 10．C 11．D 12．C 13．5 14． 15．； 16． 17．6 18． 19． 20． 21．（1）解：∵sinα ，且α为第二象限角，∴cos ， ∴sin2α＝2sinαcosα ； （2）解：由（1）知tan ， ∴tan（α ） ． 22．（1）解：由正弦定理 又a＞b ∴B为锐角 sinA= ， 由正弦定理B=300 （2）解： ， ∴ 23．（1） 由正弦定理可得： 在 中， （2）由余弦定理得： 或 24．（1）解