新疆洛浦县职业高中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

洛浦县职业高中2018年高二上学期期中考试数学卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在 中， ，则 （　　） A． B． C． D． 2．如图，正方体 中， 、 分别是边 和 的中点，则 和 所成的角是（　　） A．30° B．60° C．45° D．120° 3．某校举办“中华魂”《中国梦》主题演讲比赛．聘请7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分现评委为选手赵刚的评分从低到高依次为，，……，，具体分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图中空白处及输出的S分别为（　　） A．，86 B．，87 C．，87 D．，86 4．已知 的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若 ,则此三角形必是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5．在 中， 是A，B，C所对的边，且 ， ， ，则角 （　　） A． B． C． 或 D． 6．某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图），已知图中从左到右3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12，则该校报名学生总人数（　　） A．40 B．45 C．48 D．50 7．已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴正半轴，终边过点 ，则 的值为(　　) A． B． C． D． 8．在 中，若 ，则角 等于（　　） A． B． C． D． 9．函数y＝－2cos2 ＋1是(　　) A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为 的奇函数 D．最小正周期为 的非奇非偶函数 10．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 11．若{an}为等比数列，且a1a100=64，则log2a1+log2a2+…+log2a100=（　　） A．200 B．300 C．400 D．500 12．已知数列 的首项为1，第2项为3，前 项和为 ，当整数 时， 恒成立，则 等于（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F依次是A1D1和B1C1的中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值为　 　. 14．在 中， ， ， ，则 　 　． 15．方程 的解集为　 　. 16．已知分别为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点． （1）的值为　 　； （2）若，且的面积为，求b的值为　 　． 17．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的方差是　 　． 18．在 中， 分别是角 的对边，且 ， ，则b的值为　 　； 19．若 ， ，且α，β为钝角，则α+β的值为　 　． 20．在 中，角 的对边分别为 ，且 ， 的面积为 ，则 的值为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．已知 ， . （1）求 的值； （2）求 的值. 22．在 中，角 的对边分别是 ，且 ， ， （1）求证： ； （2）若 的面积 ，求 的值. 23．在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ， ， . （Ⅰ）求角A大小； （Ⅱ）求角B正弦值. 24．已知 中的内角 所对的边分别为 满足 ， 的面积 . （1）若 ，求 的面积； （2）若 为锐角三角形，求 的取值范围. 答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．B 9．A 10．C 11．B 12．D 13． 14． 或 15． 16．（1）20 （2）8 17．2 18． 19． 20． 21．（1）解：∵ ， ∴ ∴ （2）解： 22．（1）证明： ， 根据正弦定理得： ， 又 ， ， 整理得： ， 在 中， ， ， ， 则 ； （2）解：由（1）知 ， 因为 ， ， 所以 ，