专题12 函数（课件+学案）-备战2023年中考数学一轮复习专题精讲精练学案+课件（全国通用）

中考数学一轮复习 12 函数   考点 课标要求 考查角度 1 函数的定义 以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立函数模型表示变量之间的单值对应关系，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型． 常以选择题、填空题的形式考查函数的意义． 2 函数相关概念 结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能结合图象数形结合地分析简单的函数关系． 常以选择题、填空题和解答题的形式命题，部分地市以探究性问题的形式考查． 中考命题说明   考点 课标要求 考查角度 3 自变量取值范围 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值． 常以选择题、填空题和解答题的形式命题． 中考命题说明 思维导图 知识点1：函数的相关概念  知识点梳理 1．函数的定义： 在某个变化过程中，两个变量x，y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数． 【注意】一个函数问题，只与自变量、函数之间的对应关系有关，而与自变量、函数采用什么字母无关． 2．函数值： 对于一个函数，当自变量x=a时，求出对应的y值，称为当x=a时的函数值． 【注意】求函数的值，实质上就是求自变量取某一个值时，代数式的值． 典型例题 知识点1：函数的相关概念  【例1】（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（ ） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 【解答】解：根据题意可得， 在C＝2πr中．2，π为常量，r是自变量，C是因变量． 故选：C． 【点评】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义进行求解是解决本题的关键． 典型例题 知识点1：函数的相关概念  【例2】（2022•枣庄）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1＋N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（ ） A．y1＝x2＋2x和y2＝－x＋1 B． 和y2＝x＋1 C． 和y2＝－x－1 D．y1＝x2＋2x和y2＝－x－1 典型例题 知识点1：函数的相关概念  【解答】解：A、令y1＋y2＝1， 则x2＋2x－x＋1＝1， 整理得：x2＋x＝0， 解得：x1＝0，x2＝－1， ∴函数y1和y2是“和谐函数”，故A不符合题意； B、令y1＋y2＝1， 则 ， 整理得：x2＋1＝0， 此方程无解， ∴函数y1和y2不是“和谐函数”，故B符合题意； 典型例题 知识点1：函数的相关概念  D、令y1＋y2＝1， 则x2＋2x－x－1＝1， 整理得：x2＋2x－2＝0， 解得：x1＝1，x2＝－2， ∴函数y1和y2是“和谐函数”，故D不符合题意； 故选：B． C、令y1＋y2＝1， 则 ， 整理得：x2＋2x＋1＝1， 解得：x1＝－1，x2＝－1， ∴函数y1和y2是“和谐函数”，故C不符合题意； 典型例题 知识点1：函数的相关概念  【例3】（2022•上海）已知f（x）＝3x，则f（1）＝ ． 【考点】函数值 【分析】把x＝1代入函数关系式即可求得． 【解答】解：因为f（x）＝3x， 所以f（1）＝3×1＝3， 故答案为：3． 典型例题 【例4】（4分）（2019•重庆B卷8/26）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（　　） A．5 B．10 C．19 D．21 知识点1：函数的相关概念  【分析】当x＝7时，可得 =-2，解得b＝3．当x＝﹣8时，可得y＝﹣2×（﹣8）+3＝19．故选C． 【答案】C． 知识点梳理 1．所给函数解析式是整式： 自变量的取值范围：全体实数． 2．所给函数解析式是分式： 自变量的取值范围：使分母不为0的一切实数．（不能随意约分，同时要区分“且”和“或”的含义．） 3．所给函数解析式是二次根式： 自变量的取值范围：被开方数是非负数． 4．所给函数解析式是复合形