精品解析：福建福州格致中学鼓山校区2022-2023学年九年级上学期数学校本试题

福州格致中学鼓山校区2022-2023学年九上数学校本作业 一．选择题（每题4分，共40分） 1. 下列图形依次是圆、正方形、平行四边形、正三角形，其中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是必然事件的是（ ）． A. 打开电视机，它正在播放篮球比赛； B. 机选一注彩票，中百万大奖； C. 从一个全部装有黑球的不透明袋子中摸出一个球恰好是黑球； D. 抛掷一枚普通硬币10次，有9次正面朝上，第10次是正面． 3. 在一个不透明的口袋中装有 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 附近，则口袋中白球可能有（　　） A. 1 个 B. 1 个 C. 1 个 D. 1 个 4. 二次函数y＝(x﹣1)2+2图象的顶点坐标是( ) A. (2，﹣1) B. (2，1) C. (﹣1，2) D. (1，2) 5. 如图，直线直线分别交于点，直线分别交于点，若，则等于（ ） A B. C. D. 6. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 若两个正方形的边长比是3：2，其中较大的正方形的面积是18，则较小的正方形的面积是（ ） A 4 B. 8 C. 12 D. 16 8. 有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了个人，则第二轮被传染上流感的人数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列图象中，是函数的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，于点平分线交于点E，交于点F．若，则关于x的一元二次方程的根的情况（ ）. A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 二．填空题（每题4分，共24分） 11. 点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 若圆锥的底面直径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为______． 13. 若是方程的一个根，则的值为______． 14. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强是时，木板的面积是_______． 15. 如图，已知与坐标轴交于点，，，点在上，且，若点坐标为，则劣弧的长为______． 16. 已知抛物线；现给出以下结论： 抛物线的开口向下； 抛物线的顶点在的图象上； 当时，随的增大而增大，则； 该抛物线上有两点，，若，，则． 其中正确的是______写出所有正确结论的序号 三．解答题（共86分） 17. 解方程： 18. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 19. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到组的概率是______； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 20. 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的函数关系是．如图，，是该函数图象上的两点． （1）画出该函数的大致图象； （2）请判断铅球推出的距离能否达到，并说明理由． 21. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10． （1）尺规作图：作出将△PAC绕点A逆时针旋转60°后所得到的△P′AB（不要求写作法，但需保留作图痕迹）． （2）求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数． 22. 如图，一次函数y＝x+b的图象与y轴正半轴交于点C，与反比例函数的图象交于A，B两点，若OC＝2，点B的纵坐标为3． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 23. 如图，在中，，，圆心在内部经过、两点，并交于点，过点作的切线交于点延长交于点，作交于点． （1）求证：四边形平行四边形； （2）若，，求的值． 24. 已知：在中，，，且点，分别在矩形的边，上． （1）如图，当点在上时，求证：； （2）如图，若是的中点，与相交于点，连接，求证：； （3）如图，若，，分别交于点，，求证： 25. 已知抛物线经过，两点． （1）当时，求，应满足的关系式； （2）当时，抛物线与直