26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练　2022-2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像与性质 同步精练 一、单选题 1．若反比例函数的图像过点，则不在这个反比例函数图像上的点是（    ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数的图像分别位于一、三象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若双曲线，经过点，，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法比䢂与的大小 4．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A．B．C．或D．或 6．如图，A，B两点在双曲线上，分别过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题 7．已知函数，当时，函数的图象在第______象限． 8．在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，则n的值为____________． 9．如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形的一条对称轴，且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点，则的值为_________． 10．如图，点、分别是轴上的两点，点、分别是反比例函数，图像上的两点，且四边形是平行四边形，则平行四边形的面积为 ________． 11．若双曲线与直线AB：只有一个公共点P，则k=________． 12．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的图象上，顶点B在函数的图象上，∠ABO＝30°，则_____． 三、解答题 13．已知反比例函数． （1）如果这个函数的图像经过点（2，-1），求k的值； （2）如果在这个函数图像所在的每个象限内， y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围． 14．如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． 求出一次函数和反比例函数的解析式； 观察图象，直接写出的解集； 15．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，某反比例函数的图象经过点． 求该反比例函数的解析式； 点和均在该反比例函数的图象上，点在轴上，请画出使的值最小的点位置，并求出此时点的坐标． 16．如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数且）的图像交于，B两点，与x轴交于点C． (1)求a，k的值及点B的坐标； (2)若点P在x轴上，且，直接写出点P的坐标． 17．点A是反比例函数的图像上一点，直线轴，交反比例函数（）的图像于点B，直线轴，交于点C，直线轴，交于点D． (1)若点A（1，1），分别求线段AB和CD的长度； (2)对于任意的点A（a，b），试探究线段AB和CD的数量关系，并说明理由． 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，，点、在第二象限内． (1)点的坐标_________； (2)将正方形以每秒1个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式； (3)在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $