10(十)圆锥曲线综合(一)-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷文科数学选修（旧教材人教版）

高二同步周测卷/数学选修部分 8.已知抛物线C:yr=2pr(p>0)的焦点F与双曲线4号-4r=1的右焦点相同，过点F分别 烟哈 (十)圆锥曲线综合（一） 作两条直线1，l2,直线l1与抛物线C交于A,B两点，直线2与抛物线C交于D,E两点，若 (考试时间40分钟，满分100分) 1,2斜率的平方和为1，则|AB+IDE1的最小值为 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 A.16 B.20 C.24 D.32 细 符合题目要求的) 班级 姓名 分数 L.抛物线y=4红的焦点到双商线气-益-1的渐近线的距离是 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 A.1 C.3 野 B D 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 2.已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C:x2+(y十3)2=1外切，则动圆圆心M的轨迹方 9.某小区有一个半径为60m的圆形花坛，花坛前方有一个外形轮廓为抛物线形状的广场，计划 程为 以抛物线焦点与花坛圆心为轴线，在抛物线焦点处修建一个音乐喷泉，且让抛物线的准线与 O A.x2=-12y B.x2=12y C.y2=-12.x D.y2=12.x 花坛相切，某人测得广场轮廓边上一点P与轴线的垂直距离为40，垂足在圆心与焦点连线 如 女 3若抛物线=2my的焦点与椭圆写+号-1的下焦点重合，则m的值为 的延长线上且距焦点为30m,则音乐喷泉距离花坛圆心的距离为」 瞅 A.4 B.2 C.-4 D.-2 10.已知抛物线Cy=2px(p>0)的焦点F与椭圆E:菁+苦=1的一个焦点重合，过坐标原点 O 4.方程(3.x2十6y2-12)√2x-6=0表示的曲线是 O作两条互相垂直的射线OM,ON,与C分别交于M,N,则直线MN过定点 A.一个椭圆和一条直线 B.一个椭圆和一条射线 三、解答题（本大题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）》 C.一条直线 D.一个椭圆 11.(本小题满分15分) E 5.若直线mx十y=4和圆r十了=4没有交点，则过点(m,m)的直线与椭圆号+兰-1的交点 在平面直角坐标系0中，双面线气：后芳-1(m>0m>0)经过点（3,0，其中一条新 羹 O 个数为 A.2个 B.至少一个 C.1个 D.0个 近线的方程为y一怎，椭圆C:后+苦=10>6>0)与双曲线C有相同的焦点，能周℃ 杯 6.若ab≠0，则a.x一y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的 的左焦点，左顶点和上顶点分别为F,A,B,且点F到直线AB的距离为b 痛 7 (1)求双曲线C,的方程； (2)求椭圆C2的方程. s 米发 7.设F,F2分别是椭圆C1和双曲线C2的公共焦点，P是C1,C2的一个公共点，且|PF,|< PF,,线段PF,的垂直平分线经过点F,若C和C的离心率分别为，则+的 值为 A.2 B.3 c. D.号 数学（人教版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十 数学（人教版）选修部分第2页（共4页） 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知椭圆C:若+芳=1(a>6>0)的右顶点与抛物线y=8x的焦点重合，且其离心率为2 已知椭圆子十y=1,抛物线2=2y的准线与椭圆交于A,B两点，过线段AB上的动点P 油 (1)求椭圆C的方程； 作斜率为正的直线l与抛物线相切，且交椭圆于M,N两点 (2)已知与坐标轴不垂直的直线l与C交于M,N两点，线段MN中点为P,问：kw·kP(O 为坐标原点)是否为定值？请说明理由. 立 (1)求线段AB的长及直线1斜率的取值范围： 努 (2)若Q(O,),求△MNQ面积的最大值. 绕 些 烯 数学（人教版）选修部分第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十 数学（人教版）选修部分第4页（共4页）】 8高二周测卷选修部分 ·数学（人教版）· 高二同步周测卷/数学选修部分（十） 一、选择题 b>0),焦点F2(c,0),因为线段PF,的垂直平分线经 1.D【解析】抛物线y=4x的焦点为(1,0)，双曲线的 过点F2,可得|PF2|=|FF2|=2c,又由PF|< 渐近线方程为√3x士y=0,故焦点到渐近线的距离为 PF2,根据双曲线的定义可得，PF2|一PF,=2 50-9故选D 一|PF1=2a,所以|PF11=2c一2a,设椭圆的长轴长 2 为2a',根据椭圆的定义，可得|PF2|十PF|=2c+ 2.A【解析】设动圆圆心为M(x,y),半径为r,由题意 2c-2a=2a',解得a'=2c-a,所以1+⊥=a+a 可得M到C(0,一3)的距离与到直线y=3的距离相 等，由抛物线的定义可知，动圆圆心的轨迹是以C(0,