12(十二)三角函数的图像与性质-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材湘教版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (十二)三角函数的图象与性质 7.已知函数f(x)=|tanx|,则下列关于函数f(x)的图象与性质的叙述中，正确的有 壁 (考试时间40分钟，满分100分)》 A.函数f(x)的最小正周期为π 细 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 B.函数f(x)在(kπ，kπ十)(k∈Z)上单调递增 合题目要求的) C.函数f()的图象关于直线x=对称 1.下列函数中，最小正周期为零的是 D.f()f() 酚 A.y=sin x B.y=sin 8x a,a≥b, C.y=cos D.y=tan(-8x) 8.规定max{a,b}= 若函数f(x)=max{sinx,cosx},则下列说法中正确的有 b,a<b, O 2.已知a=sin29°，b=cos52°，c=tan50°，则a,b,c的大小关系为 A.f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 A.a>b>c B.c>a>b B.f(x)的值域是[-1,1 C.bc>a D.c>b>a C.当且仅当2kx十x<x<2kx+3(k∈Z)时，f(x)<0 2 取 3.函数f(x)=2-sinx,x∈[0,2π]的简图是 V* O D.当且仅当x∈[kx+至，kr十受](k∈Z时，函数f(x)单调递增 长 2π 班级 姓名 分数 浆 题号 1 2 3 4 5 6 E A. D. 答案 \O姿 sinx⊥cos xl 4.函数f(x)=sinx 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分〉 cos x +0的值域是 A.{-1,0,1,3} 9.写出一个同时满足以下条件的函数f(x)= B.{-1,0,3 杯 C.{-1,3 D.{-1,1} ①解析式中含有cosx;②最大值为3，最小值为一1：③在[0,1]上单调 布 5.满足不等式2cosx+1>0成立的x的取值集合为 10.已知函数f(x)=asin x+btan x-1(a,b∈R),若f(-2)=2022,则f(2)= 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 密 A.{2kx-经<x<2kx+,keZ 3 11.(本小题满分15分) 棕 B{女2km-吾<x<2kx+吾，k∈Z 已知rc[-晋] C.2kx+5<x<2kπ+5，k∈Z (1)求函数y=cosx的值域； (2)求函数y=一3sinx一4cosx十4的最大值和最小值. D.{口2kx-吾<r<2kx+g,k∈z 6.关于函数f(.x)=√2sin|x,下列说法正确的是 A.f(x)最小值为0 装 B.函数f(x)为奇函数 C.函数f(x)是周期为π的周期函数 D函数f(x)在区间(-1，一经)上单调递诚 7 数学（湘教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十三 数学（湘教版）第2页（共4页）】 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=x2+2xtan0-1,其中0≠交+kπ，k∈Z. 已知函数f(x)=sinx十2|sinx,x∈[0,2π] 丹 (1)求f(x)的值域和增区间； (1)若函数(x)=f为奇函数，求9的值： (2)若f(x)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求实数k的取值范围. (2)求使y=f(x)在区间[一1，W3]上是单调函数的0的取值范围. 努 绕 绝 o ® 烯 扣 数学（湘教版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十二 数学（湘教版）第4页（共4页）】 新教材 8高一周测卷新教材 ·数学（湘教版）· 高一同步周测卷/数学（十二） 一、选择题 (一元，x)时，一 <<餐，因为y=sx的周期为 3 1.D【解析】对于A选项，T=2π，故A选项不符合：对 2π，所以不等式的解集为 2km-2<x<2km十 3 于B选项，T=誓=子，放B选项不符合：对于C选 2匹，k∈Z.故选A 3 项，T=红=8，故C选项不符合：对于D选项，T= 4 6.D 【解析】由题意，函数∫(x)=√2sin|x= g=冬，故D选项符合.故选D √2sinx,x≥0， 当x≥0时，可得-1≤sinx≤1，所 √2sinx,x<0, 2.D【解析】b=cos52°=sin38>sin29°=a,∴.1> 以-√2≤√2sinx≤W2,当x<0时，可得-l≤sinx≤ b>a>0,又，c=tan50°>tan45°=1，.a,b,c的大 1,所以-√2≤-√2sinx≤2，所以函数f(x)的最小 小关系为c>b>a.故选D. 值为一√