11(十一)任意角与弧度制、任意角的三角函数-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材湘教版）

高一同步周测卷/数学 6.如图所示，角。的终边与单位圆在第一象限交于点P,且点P的横坐标为品，若角B的终边与 (十一)任意角与弧度制、任意角的三角函数 角α的终边关于y轴对称，则下列说法中正确的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分》 a的终边 细 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.-2022°角是 A.第一象限角 B.第二象限角 野 C.第三象限角 D.第四象限角 A.sing=是 2.300°化为弧度制是 O A. B &如A一是 伤 C. n csng号 照 3.在平面直角坐标系中，角a终边上一点P的坐标为(3，一6)，则sina= nng号 O A.-26 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 5 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) C.-2 7.已知点P(m,2m)(m≠0)是角a终边上一点，则下列结论正确的有 E 4.若sin(π一a)>0,tan(π十a)<0,则角a的终边在 A.tan a=2 B.sin a 5 羹 O A.第一象限 B.第二象限 潜 C.sinm(r-a）=2 C.第三象限 D.第四象限 sin(a+受) D.sima-cosa=号 杯 5.第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克 8.下列说法中正确的是 杯 赛事.2月5日，在北京冬奥会短道速滑混合接力的比赛中，中国队以2分37秒348的成绩获 得金牌，这也是中国代表团在本届冬奥会上赢得的首枚金牌.短道速滑，全称短跑道速度滑 A.若&是第二象限角，则点P(cos(一a),tan(π十a)在第三象限 冰，是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动.如图，短道速滑比赛场地的内圈半圆的弯道 B.圆心角为1rad,半径为2的扇形面积为2 点 计算半径为8.5m,直道长为28.85m.若跑道内圈的周长等于半径为27.78m的扇形的周 C.利用二分法求方程10g2x=4一x的近似解，可以取的一个区间是(2,3) 安 长，则该扇形的圆心角为（参考数据：取17π=53.42） D.若a∈(x,经）且sime十cosa= 名则一ms=一 5 跑道 班级 姓名 分数 题号 4 5 28.85m 30 m 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 跑道 9.用弧度制表示终边在y轴正半轴上的角的集合 60m 10.已知tana=- B号 D. 2a∈（受x小，则sina-2cosa A受 C.2 数学（湘教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十一 数学（湘教版）第2页（共4页）】 新教材 四，解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题满分20分） 11.(本小题满分15分)已知A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记 已知tan(π-m)=2.∈(zπ)∠AOB=a且sina-3^2 （1)求sinθ，cosθ的值；（1)求点B的坐标： 4cos(置-θ)-sin(置+θ)sn(π+z)+sin(z-“)_6 （2)求3sin(π-θ)+5cos(2π-θ)的值。（2)求——4tan(π-a)一的值。 ⌒ 12.(本小题满分15分) 已知角α的终边经过点P(-2cos誓3\sqrt{2}sm警)。试求： （1)tan a的值； （2)2sin^a+3sin acosa-cosa的值．〇 细 数学(湘教版）第3页{共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷＋-]数学(湘教版）第4页（共4页）新教材高一周测卷新教材 ·数学（湘教版）· 高一同步周测卷/数学（十一） 一、选择题 正确：sin'a-cosa=sina-cosg=tan2a-1=3 sina+cos a tan'a+i=方，D 1.B【解析】因为-2022°=-6×360°+138°，所以 选项正确.故选ACD. -2022°和138°是终边相同的角，因为138°角是第二 8.ABC【解析】对A选项：若a是第二象限角，则 象限角，所以一2022°角是第二象限角.故选B. cos(-a)=cosa<0,tan(π十a)=tana<0,故点P在 2.B【解析】根据180°=元rad,得300°=300 180π(rad)= 第三象限，则A选项正确；对B选项：根据题意，扇形 受(ad.放选B 面积S=号×1×2=2，放B选项正确：对C选项：对 3.A【解析】因为角a终边上一点P的坐标为(3， log2x=4-x,当x=2时，l0g22=1<4-2=2,当x= -6),所以sima=义= y -6 3时，log23>