10(十)函数与方程、函数模型及其应用-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材湘教版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (十)函数与方程、函数模型及其应用 7.下列函数图象与x轴均有交点，其中能用二分法求函数零点的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分》 y个 饵 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.设函数f(x)=2+的零点为x,则的取值范围为 野 A.(-4,-2) B.(-2,-1) C.(1,2) D.(2,4) 细 2.若函数f(x)=x3一x一1在区间[1,1.5]内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算，列表 O 如表： 的 D. 1 1.5 1.25 1.375 1.3125 8.为预防新冠病毒感染，某学校每天定时对教室进行喷酒消毒，教室内每立方米空气中的含药 f(.x) -1 0.875 -0.2969 0.2246 -0.05151 瞰 量y(单位：mg)随时间x(单位：h)的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比， 那么方程x3一x一1=0的一个近似根（精确度为0.1）可以为 O A.1.30 B.1.32 C.1.44 D.1.25 药物释放完毕后y与x的关系式为y=(合)厂(a为常数).则下列说法正确的是 x2-x-2,x≥0 y 染 3.设函数f(x)= 则函数f(x)的零点个数为 Ig(-x),x<0, A.1 B.2 C.3 D.4 O姿 4.某同学参加研究性学习活动，得到如表实验数据： 0.2 3 9 27 81 杯 山 2 3.1 4 5.2 A.当0≤x≤0.2时，y=5.x 柄 以下函数中最符合变量y与x的对应关系的是 &当>02时-（层） O 密 A.y=gr+2 B.y=x2-4x+5 C.f(x)=a'是单调递减函数 安 Cy=×2-0 D.y=logsx+1 D器小时后，教室内每立方米空气中的含药量可降低到0,25mg以下 班级 姓名 分数 5.函数f(x)=lgx+x一4的零点为xo,xo∈(，k+1)(k∈Z),则k的值为 B.2 题号 2 4 5 A.1 C.3 D.4 答案 -x3,x≥0， 6.已知函数f(x)= 若函数g(x)=f(x)一b有两个零点m,n(m<n),且m<xo< 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） e'-1,x<0, 9.某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2021年全年投入研发 花 n,则下列说法中正确的是 资金100万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投 A.0<b<1,f(xo)>b B.0<b<1,f()<b 入的研发资金开始超过1000万元的年份是年.（参考数据：lg1.12≈0.049） C.-1<b<0,f(xo)>b D.-1<b<0,f(xo)<b 数学（湘教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十 数学（湘教版）第2页（共4页）】 新教材 (er+,x≤0， 13.(本小题满分20分) 10.已知函数f(x) 12fx-20x>0, 则f(5)= ;函数y=f(x)一k在区间（一∞， 已知从甲地到乙地的公路里程约为240（单位：k).某汽车每小时耗油量Q(单位：L)与速 加 度x(单位：km/h)(0≤x≤120)的关系近似符合以下两种函数模型中的一种（假定速度大小 4)上有四个不同的零点，则实数k的取值范围是 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 恒定)：①Q3840r十ar+,②Q=0.5+b,经多次检验得到如表所示的一组数据： 1 11.(本小题满分15分) 0 40 60 120 已知函数f(x)=x2-2x|. ⊙ 0 65 (1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明； p (2)画出函数f(x)的图象，并讨论方程f(x)一m=0的解的个数. (1)你认为哪一个是符合实际的函数模型，请说明理由： (2)从甲地到乙地，这辆车应以多少速度行驶才能使总耗油量最少？ 劳 彩 些 些 12.(本小题满分15分) 设函数f()=ar+bx+c(ab,e∈R,f1)=-号 (1)若f(.x)<1的解集为(0,3)，求f(x)的表达式； (2)若a>0,求证：函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点 扣 数学（湘教版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十 数学（湘教版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷一新教材_____________，数学(湘教版) 高一同步周测卷/数学(＋） -，选择题x_o∈(k，k+1)，k∈Z∴k=3.故选C 1.B【解析】易知