09(九)对数函数-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材湘教版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (九)对数函数 7.关于函数y=1ogo.4(一x2十3.x十4)，下列说法正确的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分) A.定义域为（一1,4） B.定义域为（一∞，一1）U(4,十∞) 饵 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 C.值域为[-2，十∞) D.递增区间为（受，4） 合题目要求的) 8.下列四个命题正确的是 1.在同一直角坐标系中，函数y= 。,y=log.(x+2)(a>0且a≠1)的图象可能是 A.函数f)=2a21-1的图象过定点（分，-1 数 B.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x(x+1),若f(a)=一2，则实 数a=-1或2 O 之之 C.若1og>1,则a的取值范围是(2,1) 如 D对于函数)=n,其定义城内任意≠红都满足f(士)》>)士） 班级 姓名 分数 取 2.对任意大于0的实数x,y,均满足f(xy)=f(x)十f(y)的函数是 题号 1 3 7 8 O A.y=x B.y=3 C.y=x D.y=logsx 答案 染 3已知a=1log56=1og,5=+则5 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分〉 A.12 B.12 C 7 D.月 9.计算：(-7)+1og18+(1og,3)·og2)(安） O八 10g2x-1,0<x<4, 10.若函数f(x)=ln(ax一2)在(2，十o∞)上单调递增，则实数a的取值范围为 4.已知定义域为(0，十∞)的函数f(x)= 若a,b,c是三个互不相同的正 3-√x,x≥4， 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 杯 数，且f(a)=f(b)=f(c),则abc的范围是 11.(本小题满分15分) 杯 A.(4,9) B.(16,36) C.(2,9) D.(4,36) 已知函数f)=lbe O 总 5.若函数(x)与g(x)=(兮)广的图象关于直线y=x对称，则f4-2)的单调递增区间是 (1)判断函数f(x)的奇偶性并证明； (2)判断函数f(x十3)在区间(0，十∞)上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论. 分 A.(-2,2) B.[0,+o∞) C.[0,2) D.(-∞，0] 6.2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空， 582秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送 入太空，在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度满足公式： wh(1+),其中M为火箭推进剂质量，m为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，w为火箭 发动机喷流相对火箭的速度.当M=3m时，v=5.544千米/秒.在保持w不变的情况下，若m =25吨，假设要使超过第一宇宙速度达到8千米/秒，则M至少约为（结果精确到1，参考 数据：e≈7.389，ln2≈0.693) A.135吨 B.160吨 C.185吨 D.210吨 数学（湘教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷九 数学（湘教版）第2页（共4页）】 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 在①f(x+1)=f(x)+2.x-1,②f(x+1)=f(1-x)且f(0)=3,③f(x)≥2恒成立且f(0) 已知函数f(x)=log2x,g(.x)=a.x2-4x十1. =3这三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并作答. (1)若函数y=f(g(x)的值域为R,求实数a的取值范围； 油 问题：已知二次函数f(x)的图象经过点(1,2)， (2)函数A(x)=P(x)-f(x),若对于任意的x∈[2,2]，都存在1[-1,1门，使得不等式 (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)=log2(6-x)+log2(6+x),求g[f(x)]在x∈[0,2]上的值域 h(x)>k·2一2成立，求实数k的取值范围. 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 欧 绕 些 你 o 扣 数学（湘教版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷九 数学（湘教版）第4页（共4页）】 新教材高一周测卷一新教材_____________，数学(湘教版) 高一同步周测卷/数学(九） -，选择题6.B【解析】因为当M=3m时，v=5.544，所以w= 1.c【解析】当0<a<1时，函数y=a'过定点(0，1)一由vwin（1+”)= 且单调递减，则函数y=a过定点(0，1)且单调递增，