06(六)函数的单调性与最值-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材湘教版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (六)函数的单调性与最值 7.设函数f(x)的定义域为R,则下列说法正确的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分) A.若存在常数M,使得对任意的x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值 饵 B.若存在xo∈R,使得对任意的x∈R,且x≠xo,有f(x)<f(x),则f(xo)是函数f(x)的最 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 大值 合题目要求的) C.若存在xo∈R,使得对任意的x∈R,有f(x)<f(x。),则f(x。)是函数f(x)的最大值 1.下列函数在R上为增函数的是 D.若存在xo∈R,使得对任意的x∈R,有f(x)≤f(x。),则f(x。)是函数f(x)的最大值 A.y=r2 B.y=x 野 8.已知函数f)=二十1(x≥0)，则下列说法中正确的有 C.y=-√元 D.y- x2+1 1 Afx)的最小值为号 B.f(x)在[0,1]内是增函数 O 2.函数f(x)=1-x十1<x≤2)的值域为 C.f(x)的最大值为1 D.f(x)无最大值 的 A(,号】 B[2] 班级 姓名 分数 c[分+四) 题号 1 2 3 5 6 8 好 [g+) 答案 O 3.若函数)-”。在区间1，十∞)内是诚函数，则实数a的取值范围是 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 染 A.(0,+o∞) B.(0,1] 9.两数/)-号在区间[-2,2]内的最大值是 C.(-o∞，1] D.[1,十o∞) 10.函数f(x)=√8+2x一x的单调递增区间是 a.x-1,x<1, 4.若函数f(x) 是R上的单调函数，则a的取值范围是 氧 O 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） x2-2a.x,x≥1 11.(本小题满分15分) A.(0,号) 已知函数f(x)=x2十4.x+3,求f(x)在区间[t,t十1]上的最小值g(t)和最大值h(t). 杯 Bo,号] 痛 C.(0,1] D.(0,1) 5.已知函数f(x)=2√x+2一x,对于任意的x∈[一2,2]，f(x)≤m恒成立，则实数m的最小 O 总 值是 A.0 B.1 棕 C.2 D.3 6.已知函数f(.x)=min{2一x2,|x},则下列说法正确的是 A.f(x)在区间（一∞，0）内单调递增 B.f(x)在区间(1，十∞)内单调递减 C.f(x)有最小值 D.f(.x)没有最大值 装 数学（湘教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷六 数学（湘教版）第2页（共4页）】 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=x+g(a∈R). 已知函数f(x)=a.x-1 x (1)设g(x)=xf(x)-10.x,若关于x的方程g(x)=0有实数解，求实数a的取值范围； (1)若f(.x)<2x在x∈(0，十∞)上恒成立，求实数a的取值范围： (2)从下面两个条件中选一个，证明f(x)在区间I上是增函数，并求f(x)在区间I上的 (2)若函数f(x)在区间[m,n]上的值域是[m,](m,n>0),求实数a的取值范围 值域. ①a>0,I=[a,+∞)； ②a<0,I=(-∞，-1). 注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分 努 绕 磨 烯 扣 数学（湘教版）第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷六 数学（湘教版）第4页（共4页）】 新教材高一周测卷一新教材_____________，数学(湘教版) 高一同步周测卷/数学(六） ―，选择题由图可知f(x)在区间(―∞，-1)，(0，1)上单调递 1.B【解析】y=x^2在(―∞，0]上单调递减，在(0，增，在(-1，0)，(1，+∞)上单调递减，故A选项错 +∞)上单调递增，故选项A错误；y=x在R上为增误；B选项正确；f(x)没有最小值，有最大值1.故C、 函数，选项B正确；y=-\sqrt{x}在[0，+∞)上单调递减，D选项错误。故选B。 二、选择题 故选项C错误；y=÷在(―∞，0)内单调递减，在(07，BD【解析】A选项中不能保证M是f(x)的函数 +∞)内单调递减，故选项D错误。故选B。值，所以A选项不正确；B选项正确；C选项中当x= 2.B【解析】由函数单调性的性质可知f(x)在区间x。时，f(x)≤f(x)不成立，所以C选项不正确；D选 [1，2]上单调递增，而f(1)=zf(2)=号，所以项正确，保证了f(x_0)是函数值且是函数值中最大 的。故选B