05(五)函数的概念-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材湘教版）

高一同步周测卷/数学 6.已知定义在R上的函数f(x),其值域也是R,并且对任意x,y∈R,都有f(xf(y)=xy,则 |f(2022)|= (五)函数的概念 A.0 B.1 (考试时间40分钟，满分100分) C.2022 D.2022 细 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 合题目要求的) 7.对于函数f:A→B,若a∈A,则下列说法中正确的有 1.下列各组函数中，表示同一个函数的是 A.f(a)∈B B.f(a)有且只有一个 野 A=1和司 B.y=x°和y=1 C.若f(a)=f(b),则a=b D.若a=b,则f(a)=f(b) C.f(x)=x2和g(x)=(x十1) D.f(x)=x2和g(x)= 8.设函数f)=士￡，则下列结论中正确的有 1-x2 O 2.若函数f(x+1)=x+1,则f(x)的解析式为 A.f(-x)=-f(x) A.f(x)=x2 B.f(x)=x2-2x十2(x≥0) B.f()=-f) C.f(x)=x2-2.x+2(x≥1) D.f(.x)=x2+1 好 cf(-）=-f D.f(-x)=f(x) 3.由下表给出函数y=f(x),则f(f(1))= 班级 姓名 分数 O 5 长 题号 5 6 7 染 答案 A.1 B.2 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） C.4 D.5 9.已知函数f(x)的定义域是[0，十o∞)，值域是[2022，十∞)，则f(x)的一个解析式为f(x) 羹 O八 4.已知函数y=f(x)的定义域为[-8,1]，则函数g(x)=2x十1D的定义域是 x+2 (写出一个符合题目条件的即可) 杯 A.(-o∞，-2)U(-2,3] 10.高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多 布 B.[-8,-2)U(-2,1] 如高斯函数y=[x],其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x].如[2]=2， O c[-2-] [2.1]=2,[-2.6]=-3,记函数f(x)=x-[x],则f(-4.2)= ,f(x)的值域 安 D[-号-2u-2.0 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) 5.函数f(x)=x十工的图象是 已知函数f(x)=x2一4x十2. (1)求f(2),f(a),f(a+1)的值： (2)求f(x)的值域； (3)若g(x)=x十1，求f(g(3)的值 数学（湘教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷五 数学（湘教版）第2页（共4页） 新教材 12.(本小题满分15分)13.(本小题满分20分) 给定函数f(x)=4-x^2，g(x)=3x，x∈R。如图，△OAB是边长为4的正三角形，记△OAB位于直线x=t(0≤t<6)左侧的图形的面 （1)在同一直角坐标系中，画出函数f(x)，g(x)的大致图象；积为f(b，求函数f(④)的解析式。 （2)Vx∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记M(x)=max{f(x)，g(x)}，请分别用 图象法和解析法表示函数M(x)。 ⌒ 〇 细 数学(湘教版）第3页{共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷五数学(湘教版）第4页（共4页）新教材高一周测卷新教材 ·数学（湘教版）· 高一同步周测卷/数学（五） 一、选择题 二、选择题 1.D【解析】对于A选项，函数y=x一1定义域是R, 7.ABD【解析】根据函数定义可知，值域是集合B的 函数y=行定义城是(-，-1DU-1,+eo)A 子集，所以函数值属于集合B,A选项正确；对于集合 A中任一个数，在集合B中都有唯一确定的数与其 选项不是；对于B选项，y=x”定义域是（一∞，0）U 对应，故f(a)有且只有一个，B选项正确；在集合A (0,十∞)，函数y=1定义域是R,B选项不是；对于C 中可以有多个不同的数对应集合B中相同的数，故C 选项，f(x)=x2和g(x)=(x十1)2对应法则不同，C 选项错误；由函数定义可知若a=b,则f(a)=f(b), 选项不是：对于D选项，f(x)=x2和g(x)=x5定 D选项正确.故选ABD, 义域都是R,并且对应法则相同，D选项是.故选D. 8.BCD【解析】根据题意，依次分析选项：对于A选 2.C【解析】令√元+1=t,t≥1，则x=(t-1)2,则f(t) 项，f(一x)= 1+(-x)21+x2 =(t-1)2+1=t-2t+2,t≥1，故f(x)=x2-